Cho phân thức $\frac{x^2+4x+4}{x+2}$

a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?

b) Rút gọn phân thức.

c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1?

d) Có giá trị nào x để giá trị của phân thức bằng 0 hay không?

Giải

a) Điều kiện của x để phân thức được xác định là:

$x+2\ne 0$ hay $x\ne -2$

b) Rút gọn phân thức:

$\frac{x^2+4x+4}{x+2}=\frac{{\left(x+2\right)}^2}{x+2}=x+2$

c) Nếu giá trị của phân thức đã cho bằng 1 thì $x+2=1$.

Do đó $x =-1$.  Giá trị này thỏa mãn điều kiện của x.

d) Nếu giá trị của phân thức đã cho bằng 0 thì $x+2=0 \Rightarrow x=-2.$

Giá trị này không thỏa mãn điều kiện của $x (x\ne -2)$. Vậy không có giá trị nào của x để biểu thức đã cho có giá trị bằng 0.