Hướng dẫn Giải Bài 46 (Trang 57, SGK Toán 8, Tập 1)

Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số: a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac></mstyle></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac></mstyle></mrow></mfrac></math>;                                            b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>2</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mstyle></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mstyle></mrow></mfrac><mo>.</mo></math> Giải a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac></mstyle></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac></mstyle></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac></mrow></mfenced><mo>:</mo><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac></mrow></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mi>x</mi></mfrac><mo>:</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mi>x</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mi>x</mi></mfrac><mo>.</mo><mfrac><mi>x</mi><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math> b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>2</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mstyle></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mstyle></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mfrac><mn>2</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mrow></mfenced><mo>:</mo><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mrow></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>:</mo><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>:</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup></math>