Luyện tập 1 trang 35 Toán 8 Tập 1:

1. Khai triển

a) (x + 3)³;

b) (x + 2y)³.

2. Rút gọn biểu thức (2x + y)³ – 8x³ – y³.

Lời giải:

1.

a) (x + 3)³ = x³ + 3 . x² . 3 + 3 . x . 3² + 3³ = x³ + 9x² + 27x + 27;

b) (x + 2y)³ = x³ + 3 . x² . 2y + 3 . x . (2y)² + (2y)³

= x³ + 6x²y + 12xy² + 8y³.

2.

(2x + y)³ – 8x³ – y³

= (2x)³ + 3 . (2x)² . y + 3 . 2x . y² + y³ – 8x³ – y³

= 8x³ + 12x²y + 6xy² + y³ – 8x³ – y³

= (8x³ – 8x³) + 12x²y + 6xy² + (y³ – y³)

= 12x²y + 6xy².