HĐ1 trang 34 Toán 8 Tập 1: Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính (a + b)(a + b)². Từ đó rút ra liên hệ giữa

(a + b)³ và a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

Lời giải:

Ta có (a + b)(a + b)² = (a + b)(a² + 2ab + b²)

= a³ + 2a²b + ab² + a²b + 2ab² + b³

= a³ + (2a²b + a²b) + (ab² + 2ab²) + b³

= a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

Ta có (a + b)(a + b)² = (a + b)³; (a + b)(a + b)² = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

Vậy (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.