Bài 2.10 trang 36 Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x – 2y)³ + (x + 2y)³;

b) (3x + 2y)³ + (3x – 2y)³.

Lời giải:

a) (x – 2y)³ + (x + 2y)³

= x³ – 3 . x² . 2y + 3 . x . (2y)² – (2y)³ + x³ + 3 . x² . 2y + 3 . x . (2y)² + (2y)³

= x³ – 6x²y + 12xy²– 8y³ + x³ + 6x²y + 12xy²+ 8y³

= (x³ + x³) + (6x²y – 6x²y) + (12xy²+ 12xy²) + (8y³ – 8y³)

= 2x³ + 24xy².

b) (3x + 2y)³ + (3x – 2y)³

= (3x)³ + 3 . (3x)² . 2y + 3 . 3x . (2y)² + (2y)³ + (3x)³ – 3 . (3x)² . 2y + 3 . 3x . (2y)² – (2y)³

= (3x)³ + 3 . 3x . (2y)² + (3x)³ + 3 . 3x . (2y)²

= 27x³ + 36xy² + 27x³ + 36xy²

= 54x³ + 72xy².