Bài 2.9 trang 36 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) x³ + 9x² + 27x + 27 tại x = 7;

b) 27 – 54x + 36x² – 8x³ tại x = 6,5.

Lời giải:

a) Ta có: x³ + 9x² + 27x + 27

= x³ + 3 . x² . 3 + 3 . x . 3² + 3³ = (x + 3)³.

Thay x = 7 vào biểu thức (x + 3)³, ta được:

(7 + 3)³ = 10³ = 1 000.

b) Ta có 27 – 54x + 36x² – 8x³

= 3³ – 3 . 3² . 2x + 3 . 3 . (2x)² – (2x)³

= (3 – 2x)³.

Thay x = 6,5 vào biểu thức (3 – 2x)³, ta được:

(3 – 2 . 6,5)³ = (3 – 13)³ = (–10)³ = –1 000.