Thử thách nhỏ (Trang 18 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)

Cho hình vuông như Hình 1.12. Em hãy thay mỗi dấu “?” bằng một lũy thừa của 2, biết các lũy thừa trên mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau.

Hướng dẫn giải

Ta đặt các ô chưa biết như sau:

Ta có:

Tích của mỗi hàng, cột, đường chéo bằng: $2^3.2^4.2^5 = 2^{3+4+5} = 2^{12}$

$A = 2^{12} : 2^6 : 2^5 = 2^{12-6-5} = 2^1 = 2;$

$B = 2^{12} : 2^1 : 2^3 = 2^{12-1-3} = 2^8;$

$C = 2^{12} : 2^8 : 2^4 = 2^{12-8-4} = 2^0 = 1;$

$D = 2^{12} : 2^0 : 2^5 = 2^{12-0-5} = 2^7;$

$E = 2^{12} : 2^7 : 2^3 = 2^{12-7-3} = 2^2;$

Vậy ta có bảng hoàn chỉnh là: