Thử thách nhỏ (Trang 18 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)

Thử thách nhỏ (Trang 18 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1) Cho hình vuông như Hình 1.12. Em hãy thay mỗi dấu “?” bằng một lũy thừa của 2, biết các lũy thừa trên mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau. <img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/28092022/db-Rr9Api.png" /> Hướng dẫn giải Ta đặt các ô chưa biết như sau: <img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/28092022/capture-FVMYwk.png" /> Ta có: Tích của mỗi hàng, cột, đường chéo bằng: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>2</mn><mn>3</mn></msup><mo>.</mo><msup><mn>2</mn><mn>4</mn></msup><mo>.</mo><msup><mn>2</mn><mn>5</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>2</mn><mrow><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>5</mn></mrow></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>2</mn><mn>12</mn></msup></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>2</mn><mn>12</mn></msup><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><msup><mn>2</mn><mn>6</mn></msup><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><msup><mn>2</mn><mn>5</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>2</mn><mrow><mn>12</mn><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>2</mn><mn>1</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>;</mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>2</mn><mn>12</mn></msup><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><msup><mn>2</mn><mn>1</mn></msup><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><msup><mn>2</mn><mn>3</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>2</mn><mrow><mn>12</mn><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>2</mn><mn>8</mn></msup><mo>;</mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>2</mn><mn>12</mn></msup><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><msup><mn>2</mn><mn>8</mn></msup><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><msup><mn>2</mn><mn>4</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>2</mn><mrow><mn>12</mn><mo>-</mo><mn>8</mn><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>2</mn><mn>0</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>;</mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>2</mn><mn>12</mn></msup><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><msup><mn>2</mn><mn>0</mn></msup><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><msup><mn>2</mn><mn>5</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>2</mn><mrow><mn>12</mn><mo>-</mo><mn>0</mn><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>2</mn><mn>7</mn></msup><mo>;</mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>2</mn><mn>12</mn></msup><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><msup><mn>2</mn><mn>7</mn></msup><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><msup><mn>2</mn><mn>3</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>2</mn><mrow><mn>12</mn><mo>-</mo><mn>7</mn><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>2</mn><mn>2</mn></msup><mo>;</mo></math> Vậy ta có bảng hoàn chỉnh là: <img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/28092022/thu-thach-nho-trand-18-toan-7-tap-1-3-mJTkff.png" width="300" height="303" />

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ