Hướng dẫn giải Bài 1.23 (Trang 19 SGK Toán lớp 7 - Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống):

Tính:

a) ${\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}^2.\left(2+\frac{3}{7}\right)$;

b) $4 : {\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)}^3$.

Hướng dẫn giải:

a) ${\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}^2.\left(2+\frac{3}{7}\right)$

$$\begin{gathered} = {\left(\frac{4}{4}+\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)}^2.\left(\frac{14}{7}+\frac{3}{7}\right) \\ = {\left(\frac{5}{4}\right)}^2.\left(\frac{17}{7}\right) \\ = \frac{5^2}{4^2}.\frac{17}{7} \\ = \frac{25.17}{16.7} \\ = \frac{425}{112} \end{gathered}$$

b) $4 : {\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)}^3$

$$\begin{gathered} = 4 : {\left(\frac{3}{6}-\frac{2}{6}\right)}^3 \\ = 4 : {\left(\frac{1}{6}\right)}^3 \\ = 4 : \frac{1^3}{6^3} \\ = 4.6^3 \\ = 864 \end{gathered}$$