Hướng dẫn Hoạt động 2 (Trang 50 SGK Toán Giải Tích 12)

Hướng dẫn giải Hoạt động 2 (Trang 50 SGK Toán Giải Tích 12)

Đề bài Dựa vào đồ thị của các hàm số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup></math> (H.26, H.27), hãy biện luận theo b số nghiệm của các phương trình <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>=</mo><mi>b</mi></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>=</mo><mi>b</mi></math> Lời giải chi tiết Ta có: Số nghiệm của phương trình <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>=</mo><mi>b</mi></math> là số giao điểm của hai đồ thị hàm số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>b</mi></math> Dựa vào H26 ta thấy: với mọi b: đồ thị hàm số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup></math> luôn cắt đường thẳng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>b</mi></math> tại một điểm duy nhất do đó phương trình <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>=</mo><mi>b</mi></math> có nghiệm duy nhất với mọi b. Số nghiệm của phương trình <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>=</mo><mi>b</mi></math>(1) là số giao điểm của hai đồ thị hàm số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>b</mi></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup></math>. Dựa vào hình 27 ta thấy: + Với <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo><</mo><mn>0</mn></math> hai đồ thị hàm số trên không giao nhau, vậy phương trình (1) vô nghiệm. + Với <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math>, hai đồ thị hàm số tiếp xúc nhau tại <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mn>0</mn><mo>;</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced></math>, vậy phương trình (1) có nghiệm duy nhất <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math> + Với <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>></mo><mn>0</mn></math>, hai đồ thị hàm số cắt nhau tại hai điểm phân biết, vậy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Lý thuyết Lũy thừa

Xem lời giải

<div data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn giải Hoạt động 1 (Trang 49 SGK Toán Giải Tích 12)</div>

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Hoạt động 3 (Trang 52 SGK Toán Giải Tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Hoạt động 4 (Trang 54 SGK Toán Giải Tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Hoạt động 5 (Trang 55 SGK Toán Giải Tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Hoạt động 6 (Trang 55 SGK Toán Giải Tích 12)