Đề bài

Chứng minh tính chất:  $\sqrt[n]{a}.\sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{ab}$

Lời giải chi tiết

Đặt $\sqrt[n]{a}=x, \sqrt[n]{b}=y.$
Theo định nghĩa về căn bậc n ta có:  $x^n=a, y^n=b.$

$a.b=x^n.y^n={\left(xy\right)}^n$

Vậy xy là căn bậc n của ab

Hay  $\sqrt[n]{ab}=xy=\sqrt[n]{a}.\sqrt[n]{b}$.