Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 55 SGK Toán Giải Tích 12)

Bài 2 (Trang 55 SGK Toán Giải Tích 12): Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathvariant="normal">a</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></msup><mo>.</mo><msqrt><mi mathvariant="normal">a</mi></msqrt></math>; b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathvariant="normal">b</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>.</mo><msup><mi mathvariant="normal">b</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></msup><mo>.</mo><mroot><mi mathvariant="normal">b</mi><mn>6</mn></mroot></math>; c) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathvariant="normal">a</mi><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac></msup><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mroot><mi mathvariant="normal">a</mi><mn>3</mn></mroot></math>; d) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><mi mathvariant="normal">b</mi><mn>3</mn></mroot><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><msup><mi mathvariant="normal">b</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac></msup></math>. Hướng dẫn giải: a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>a</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></msup><mo>.</mo><msqrt><mi>a</mi></msqrt><mo>=</mo><msup><mi>a</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></msup><mo>.</mo><msup><mi>a</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>=</mo><msup><mi>a</mi><mrow><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></msup><mo>=</mo><msup><mi>a</mi><mfrac><mn>5</mn><mn>6</mn></mfrac></msup></math>; b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>b</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>.</mo><msup><mi>b</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></msup><mo>.</mo><mroot><mi>b</mi><mn>6</mn></mroot><mo>=</mo><msup><mi>b</mi><mrow><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac></mrow></msup><mo>=</mo><mi>b</mi></math>; c) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>a</mi><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac></msup><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mroot><mi>a</mi><mn>3</mn></mroot><mo>=</mo><msup><mi>a</mi><mrow><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></mrow></msup><mo>=</mo><mi>a</mi></math>; d) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><mi>b</mi><mn>3</mn></mroot><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><msup><mi>b</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac></msup><mo>=</mo><msup><mi>b</mi><mrow><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac></mrow></msup><mo>=</mo><msup><mi>b</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac></msup></math>.