Đề bài

Hãy nhắc lại các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương.

Lời giải chi tiết

Với $m,n\in N*$ ta có các tính chất sau đây:

a. Các tính chất về đẳng thức

$$\begin{gathered} 1. a^m.a^n=a^{m+n} \\ 2. a^m:a^n=a^{m-n}(m\ge n) \\ 3. {\left(a^m\right)}^n=a^{m.n} \\ 4. {\left(\frac{a}{b}\right)}^m= \frac{a^m}{b^m}(b\ne 0) \\ 5. {\left(ab\right)}^m=a^m.b^m \end{gathered}$$

b. Các tính chất về bất đẳng thức

$$\begin{gathered} Với a>1 thì a^m>a^n\iff m>n \\ Với 0<a<1 thì a^m>a^n\iff m<n \\ Với 0<a<b thì a^m>b^m \end{gathered}$$