Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 56 SGK Toán Giải Tích 12)

Bài 4 (Trang 56 SGK Toán Giải Tích 12): Cho a, b là những số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau: a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi mathvariant="normal">a</mi><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac></mstyle></msup><mfenced><mrow><msup><mi mathvariant="normal">a</mi><mrow><mo>-</mo><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></mstyle></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mi mathvariant="normal">a</mi><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></mstyle></msup></mrow></mfenced></mrow><mrow><msup><mi mathvariant="normal">a</mi><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></mstyle></msup><mfenced><mrow><msup><mi mathvariant="normal">a</mi><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac></mstyle></msup><mo>+</mo><msup><mi mathvariant="normal">a</mi><mrow><mo>-</mo><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></mstyle></mrow></msup></mrow></mfenced></mrow></mfrac></math>; b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi mathvariant="normal">b</mi><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></mstyle></msup><mfenced><mrow><mroot><msup><mi mathvariant="normal">b</mi><mn>4</mn></msup><mn>5</mn></mroot><mo>-</mo><mroot><msup><mi mathvariant="normal">b</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mn>5</mn></mroot></mrow></mfenced></mrow><mrow><msup><mi mathvariant="normal">b</mi><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></mstyle></msup><mfenced><mrow><mroot><mi mathvariant="normal">b</mi><mn>3</mn></mroot><mo>-</mo><mroot><msup><mi mathvariant="normal">b</mi><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></msup><mn>3</mn></mroot></mrow></mfenced></mrow></mfrac></math>; c) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi mathvariant="normal">a</mi><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></mstyle></msup><msup><mi mathvariant="normal">b</mi><mrow><mo>-</mo><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></mstyle></mrow></msup><mo>-</mo><msup><mi mathvariant="normal">a</mi><mrow><mo>-</mo><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></mstyle></mrow></msup><msup><mi mathvariant="normal">b</mi><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></mstyle></msup></mrow><mrow><mroot><msup><mi mathvariant="normal">a</mi><mn>2</mn></msup><mn>3</mn></mroot><mo>-</mo><mroot><msup><mi mathvariant="normal">b</mi><mn>2</mn></msup><mn>3</mn></mroot></mrow></mfrac></math>; d) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi mathvariant="normal">a</mi><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></mstyle></msup><msqrt><mi mathvariant="normal">b</mi></msqrt><mo>+</mo><msup><mi mathvariant="normal">b</mi><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></mstyle></msup><msqrt><mi mathvariant="normal">a</mi></msqrt></mrow><mrow><mroot><mi mathvariant="normal">a</mi><mn>6</mn></mroot><mo>+</mo><mroot><mi mathvariant="normal">b</mi><mn>6</mn></mroot></mrow></mfrac></math>. Hướng dẫn giải: a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi mathvariant="normal">a</mi><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac></mstyle></msup><mfenced><mrow><msup><mi mathvariant="normal">a</mi><mrow><mo>-</mo><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></mstyle></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mi mathvariant="normal">a</mi><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></mstyle></msup></mrow></mfenced></mrow><mrow><msup><mi mathvariant="normal">a</mi><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></mstyle></msup><mfenced><mrow><msup><mi mathvariant="normal">a</mi><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac></mstyle></msup><mo>+</mo><msup><mi mathvariant="normal">a</mi><mrow><mo>-</mo><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></mstyle></mrow></msup></mrow></mfenced></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi 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