Hướng dẫn giải Bài 9 (Trang 144 SGK Toán Giải tích 12)

Giải các phương trình sau trên tập số phức: a) (3 + 4i)z + (1 - 3i) = 2 + 5i;         b) (4 + 7i)z - (5 - 2i) = 6iz. Giải: a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo><mi mathvariant="normal">z</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo><mo>-</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>8</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>Vậy</mi><mo> </mo><mi mathvariant="normal">z</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>8</mn><mi mathvariant="normal">i</mi></mrow><mrow><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mi mathvariant="normal">i</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>8</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>-</mo><mn>4</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo></mrow><mn>25</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>35</mn><mn>25</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>20</mn><mn>25</mn></mfrac><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>7</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>5</mn></mfrac><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>.</mo></math> b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>7</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo><mi mathvariant="normal">z</mi><mo>-</mo><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>6</mn><mi>iz</mi><mo>⇔</mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>7</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo><mi mathvariant="normal">z</mi><mo>-</mo><mn>6</mn><mi>iz</mi><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo><mi mathvariant="normal">z</mi><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>⇔</mo><mi mathvariant="normal">z</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">i</mi></mrow><mrow><mn>4</mn><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">i</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo></mrow><mn>17</mn></mfrac><mo>⇔</mo><mi mathvariant="normal">z</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>18</mn><mn>17</mn></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mn>13</mn><mn>17</mn></mfrac><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>.</mo></math>

Hướng dẫn Giải Bài 9 (Trang 144, SGK Toán Giải Tích 12)

GV:

GV colearn

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 143 SGK Toán Giải tích 12)