Ôn tập chương IV
Hướng dẫn giải Bài 10 (Trang 144 SGK Toán Giải tích 12)
<p>Giải các phương trình sau trên tập số phức:</p>
<p>a) 3z<sup>2</sup> + 7z + 8 = 0;<span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span>b) z<sup>4</sup> - 8 = 0;<span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span>c) z<sup>4</sup> - 1 = 0.</p>
<p><span style="text-decoration: underline;"><strong>Giải:</strong></span></p>
<p>a) 3z<sup>2</sup> + 7z + 8 = 0 có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>47</mn></math>.</p>
<p>Vậy phương trình có hai nghiệm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi mathvariant="normal">z</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn><mo>±</mo><mi mathvariant="normal">i</mi><msqrt><mn>47</mn></msqrt></mrow><mn>6</mn></mfrac></math></p>
<p>b) z<sup>4</sup> - 8 = 0. Đặt Z = z<sup>2</sup>, ta được phương trình Z<sup>2</sup> - 8 = 0.</p>
<p>Suy ra Z = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>±</mo><msqrt><mn>8</mn></msqrt></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msubsup><mo>[</mo><mrow><msup><mi mathvariant="normal">z</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><msqrt><mn>8</mn></msqrt><msup><mi mathvariant="normal">i</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msup><mi mathvariant="normal">z</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>18</mn></mrow></msubsup><mo>⇔</mo><msubsup><mo>[</mo><mrow><mi mathvariant="normal">z</mi><mo>=</mo><mo>±</mo><mi mathvariant="normal">i</mi><mroot><mn>8</mn><mn>4</mn></mroot></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">z</mi><mo>=</mo><mo>±</mo><mroot><mn>8</mn><mn>4</mn></mroot></mrow></msubsup><mspace linebreak="newline"/><mi>Vậy</mi><mo> </mo><msub><mi mathvariant="normal">z</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mo>±</mo><mroot><mn>8</mn><mn>4</mn></mroot><mo>;</mo><msub><mi mathvariant="normal">z</mi><mrow><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mo>±</mo><mi mathvariant="normal">i</mi><mroot><mn>8</mn><mn>4</mn></mroot><mo> </mo><mi>là</mi><mo> </mo><mi>bốn</mi><mo> </mo><mi>nghiệm</mi><mo> </mo><mi>của</mi><mo> </mo><mi>phương</mi><mo> </mo><mi>trình</mi><mo>.</mo></math></p>
<p>c) z<sup>4</sup> - 1 = 0 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo></math>(z<sup>2</sup> - 1)(z<sup>2</sup> +1) = 0.</p>
<p>Vậy phương trình có bốn nghiệm là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>±</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mi>và</mi><mo> </mo><mo>±</mo><mi mathvariant="normal">i</mi></math>.</p>
Hướng dẫn Giải Bài 10 (Trang 144, SGK Toán Giải Tích 12)
GV: 
GV colearn
GV colearn
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 143 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 143 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 143 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 143 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 143 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 143 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 7 (Trang 143 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 8 (Trang 143 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 9 (Trang 144 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 11 (Trang 144 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 12 (Trang 144 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài tập trắc nghiệm 1 (Trang 144 SGK Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài tập trắc nghiệm 2 (Trang 144 SGK Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài tập trắc nghiệm 3 (Trang 144 SGK Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài tập trắc nghiệm 4 (Trang 144 SGK Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài tập trắc nghiệm 5 (Trang 144 SGK Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài tập trắc nghiệm 6 (Trang 144 SGK Giải tích 12)
Xem lời giải
Video hướng dẫn giải bài tập
Hướng dẫn Giải Bài 10 (Trang 144, SGK Toán Giải Tích 12)
GV: GV colearn
GV colearn