Hướng dẫn giải Bài 11 (Trang 144 SGK Toán Giải tích 12)
<p>Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng 3 và tích của chúng bằng 4.</p>
<p><span style="text-decoration: underline;"><strong>Giải:</strong></span></p>
<p>Giả sử hai số cần tìm là z<sub>1</sub> và z<sub>2</sub>. Ta có z<sub>1</sub> + z<sub>2 </sub>= 3, z<sub>1</sub>z<sub>2</sub> = 4</p>
<p>Rõ ràng z<sub>1</sub> , z<sub>2</sub> là các nghiệm của phương trình (z - z<sub>1</sub>)(z - z<sub>2</sub>) = 0</p>
<p>Vậy z<sub>1</sub>, z<sub>2</sub> là các nghiệm của phương trình z<sup>2</sup> - 3z + 4 = 0;</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>-</mo><mn>16</mn><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>7</mn><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Vậy</mi><mo> </mo><msub><mi mathvariant="normal">z</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">i</mi><msqrt><mn>7</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo> </mo><msub><mi mathvariant="normal">z</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">i</mi><msqrt><mn>7</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo></math></p>
Hướng dẫn Giải Bài 11 (Trang 144, SGK Toán Giải Tích 12)