Hướng dẫn giải Bài 12 (Trang 144 SGK Toán Giải tích 12)

Cho hai số phức z1, z2. Biết rằng  z1 + z2 và  z1z2 là hai số thực. Chứng tỏ rằng  z1, z2 là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực. Giải: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Đặt</mi><mo> </mo><msub><mi mathvariant="normal">z</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi mathvariant="normal">z</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>;</mo><mo> </mo><msub><mi mathvariant="normal">z</mi><mn>1</mn></msub><mo>.</mo><msub><mi mathvariant="normal">z</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">b</mi><mo>;</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">b</mi><mo> </mo><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">R</mi><mo>.</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>Khi</mi><mo> </mo><mi>đó</mi><mo>,</mo><mo> </mo><msub><mi mathvariant="normal">z</mi><mn>1</mn></msub><mo> </mo><mi>và</mi><mo> </mo><msub><mi mathvariant="normal">z</mi><mn>2</mn></msub><mo> </mo><mi>là</mi><mo> </mo><mi>hai</mi><mo> </mo><mi>nghiệm</mi><mo> </mo><mi>của</mi><mo> </mo><mi>phương</mi><mo> </mo><mi>trình</mi><mo>:</mo><mspace linebreak="newline"/><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">z</mi><mo>-</mo><msub><mi mathvariant="normal">z</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">z</mi><mo>-</mo><msub><mi mathvariant="normal">z</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mi>hay</mi><mo> </mo><msup><mi mathvariant="normal">z</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mo>(</mo><msub><mi mathvariant="normal">z</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi mathvariant="normal">z</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo><mi mathvariant="normal">z</mi><mo>+</mo><msub><mi mathvariant="normal">z</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi mathvariant="normal">z</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>⇔</mo><mo> </mo><msup><mi mathvariant="normal">z</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>az</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">b</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>Phương</mi><mo> </mo><mi>trình</mi><mo> </mo><mi>bậc</mi><mo> </mo><mi>hai</mi><mo> </mo><mi>với</mi><mo> </mo><mi>hệ</mi><mo> </mo><mi>số</mi><mo> </mo><mi>thực</mi><mo> </mo><mi>cần</mi><mo> </mo><mi>tìm</mi><mo> </mo><mi>là</mi><mo> </mo><msup><mi mathvariant="normal">z</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>az</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">b</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo></math>

Hướng dẫn Giải Bài 12 (Trang 144, SGK Toán Giải Tích 12)

GV:

GV colearn

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 143 SGK Toán Giải tích 12)