Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản
Hướng dẫn giải Hoạt động 4 (Trang 23 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
<div>
<p><strong>Giải các phương trình sau:</strong></p>
<p>a. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cos</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac></math></p>
<p>b. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cos</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></math></p>
<p>c. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cos</mi><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><msup><mn>30</mn><mn>0</mn></msup></mrow></mfenced><mo>=</mo><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac></math></p>
</div>
<div id="sub-question-1" class="box-question top20">
<p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p>
<p><strong>a.</strong> Vì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mi>cos</mi><mfenced><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac></mfenced></math> nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cos</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>⇔</mo><mi>cos</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mi>cos</mi><mfenced><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac></mfenced></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>±</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>+</mo><mi>k</mi><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">k</mi><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">ℤ</mi></math></p>
<p><strong>b. </strong><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cos</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>⇒</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>±</mo><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>c</mi><mi>cos</mi><mfenced><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></mfenced><mo>+</mo><mi>k</mi><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">k</mi><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">ℤ</mi></math></p>
<p><strong>c. </strong><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mi>cos</mi><mfenced><msup><mn>30</mn><mn>0</mn></msup></mfenced></math> nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cos</mi><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><msup><mn>30</mn><mn>0</mn></msup></mrow></mfenced><mo>=</mo><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"/></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mi>cos</mi><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><msup><mn>30</mn><mn>0</mn></msup></mrow></mfenced><mo>=</mo><mi>cos</mi><mfenced><msup><mn>30</mn><mn>0</mn></msup></mfenced><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><msup><mn>30</mn><mn>0</mn></msup><mo>=</mo><mo>±</mo><msup><mn>30</mn><mn>0</mn></msup><mo>+</mo><mi>k</mi><mo>.</mo><msup><mn>360</mn><mn>0</mn></msup><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">ℤ</mi><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mo>[</mo><mtable columnspacing="2px" columnalign="right center left"><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>=</mo></mtd><mtd><mi>k</mi><mo>.</mo><msup><mn>360</mn><mn>0</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>=</mo></mtd><mtd><mo>-</mo><msup><mn>60</mn><mn>0</mn></msup><mo>+</mo><mi>k</mi><mo>.</mo><msup><mn>360</mn><mn>0</mn></msup></mtd></mtr></mtable><mfenced><mrow><mi>k</mi><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">ℤ</mi></mrow></mfenced></math></p>
</div>
<p><br /><br /><br /></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 1 (Trang 18 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 2 (Trang 19 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 3 (Trang 21 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 5 (Trang 24 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 6 (Trang 26 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 28 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 28 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 28 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 29 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 29 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 29 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 7 (Trang 29 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải