Giải các phương trình: a) tan(x - ${15}^0) = \frac{\sqrt{3}}{3}$;             b) cot(3x-1)=-$\sqrt{3}$;

                                    c) cos2xtanx=0                          d)sin3xcotx=0

Giải:

a) tan($x -{15}^0) =\frac{\sqrt{3}}{3} \iff \tan (x -{15}^0) = \tan {30}^0$

                                      $\iff x-{15}^0 = {30}^0+k{180}^0 \iff x = {45}^0+k{180}^0, k\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

b) cot(3x - 1) = -$\sqrt{3} \iff cot(3x-1)=cot(-\frac{\mathrm{\pi }}{6})$ 

                                  $\iff 3x - 1 =-\frac{\mathrm{\pi }}{6}+k\mathrm{\pi }\iff \mathrm{x} = \frac{1}{3}-\frac{\mathrm{\pi }}{18}+\mathrm{k}\frac{\mathrm{\pi }}{3}, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

c) Điều kiện: cosx ≠ 0 $\iff x \ne \frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }$

cos2x.tanx = 0 $\iff {[}_{\cos 2x = 0}^{\tan x = 0} \iff {[}_{2x = \frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }}^{x = k\mathrm{\pi }} \iff {[}_{x = \frac{\mathrm{\pi }}{4}+k\frac{\mathrm{\pi }}{2}}^{x=k\mathrm{\pi }} (k\in \mathrm{\mathbb{Z}})$

d) Điều kiện sinx≠0 $\iff x=k\mathrm{\pi }$

  sin3x.cotx = 0 $\iff {[}_{cotx = 0}^{\sin 3x = 0}\iff {[}_{x = \frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }}^{3x = k\mathrm{\pi }}\iff {[}_{x = \frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }}^{x = k\frac{\mathrm{\pi }}{3}} (k\in \mathrm{\mathbb{Z}})$