Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 29 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Giải các phương trình: a) tan(x - <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>15</mn><mn>0</mn></msup><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>3</mn></mfrac></math>;             b) cot(3x-1)=-<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>3</mn></msqrt></math>;                                     c) cos2xtanx=0                          d)sin3xcotx=0 Giải: a) tan(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><msup><mn>15</mn><mn>0</mn></msup><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>3</mn></mfrac><mo> </mo><mo>⇔</mo><mi>tan</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><msup><mn>15</mn><mn>0</mn></msup><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>tan</mi><msup><mn>30</mn><mn>0</mn></msup></math>                                       <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>-</mo><msup><mn>15</mn><mn>0</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>30</mn><mn>0</mn></msup><mo>+</mo><mi>k</mi><msup><mn>180</mn><mn>0</mn></msup><mo> </mo><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>45</mn><mn>0</mn></msup><mo>+</mo><mi>k</mi><msup><mn>180</mn><mn>0</mn></msup><mo>,</mo><mo> </mo><mi>k</mi><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">ℤ</mi></math> b) cot(3x - 1) = -<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo> </mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mn>6</mn></mfrac><mo>)</mo></math>                                    <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mn>6</mn></mfrac><mo>+</mo><mi>k</mi><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>⇔</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mn>18</mn></mfrac><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">k</mi><mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mn>3</mn></mfrac><mo>,</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">k</mi><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">ℤ</mi></math> c) Điều kiện: cosx ≠ 0 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>≠</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mi>k</mi><mi mathvariant="normal">π</mi></math> cos2x.tanx = 0 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mo> </mo><msubsup><mo>[</mo><mrow><mi>cos</mi><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>tan</mi><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></mrow></msubsup><mo> </mo><mo>⇔</mo><msubsup><mo>[</mo><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mi>k</mi><mi mathvariant="normal">π</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>k</mi><mi mathvariant="normal">π</mi></mrow></msubsup><mo> </mo><mo>⇔</mo><msubsup><mo>[</mo><mrow><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mn>4</mn></mfrac><mo>+</mo><mi>k</mi><mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mn>2</mn></mfrac></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>k</mi><mi mathvariant="normal">π</mi></mrow></msubsup><mo> </mo><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">ℤ</mi><mo>)</mo></math> d) Điều kiện sinx≠0 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>k</mi><mi mathvariant="normal">π</mi></math>   sin3x.cotx = 0 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><msubsup><mo>[</mo><mrow><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>sin</mi><mn>3</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></mrow></msubsup><mo>⇔</mo><msubsup><mo>[</mo><mrow><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mi>k</mi><mi mathvariant="normal">π</mi></mrow><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>k</mi><mi mathvariant="normal">π</mi></mrow></msubsup><mo>⇔</mo><msubsup><mo>[</mo><mrow><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mi>k</mi><mi mathvariant="normal">π</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>k</mi><mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mn>3</mn></mfrac></mrow></msubsup><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">ℤ</mi><mo>)</mo></math>