Hướng dẫn giải Hoạt động 3 (Trang 21 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

<div> Đề bài Giải các phương trình sau: a. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sin</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math> b. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sin</mi><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><msup><mn>45</mn><mn>0</mn></msup></mrow></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></math> Lời giải chi tiết: a.  <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sin</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>⇔</mo><msubsup><mo>[</mo><mrow><mi>x</mi><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>-</mo><mi>arcsin</mi><mfenced><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></mfenced><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">k</mi><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>c</mi><mi>sin</mi><mfenced><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></mfenced><mo>+</mo><mi>k</mi><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi></mrow></msubsup><mfenced><mrow><mi>k</mi><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">ℤ</mi></mrow></mfenced></math> </div> <div id="sub-question-1" class="box-question top20"> Vậy phương trình <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sin</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math> có các nghiệm là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msubsup><mo>[</mo><mrow><mi>x</mi><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>-</mo><mi>arcsin</mi><mfenced><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></mfenced><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">k</mi><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>c</mi><mi>sin</mi><mfenced><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></mfenced><mo>+</mo><mi>k</mi><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi></mrow></msubsup><mfenced><mrow><mi>k</mi><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">ℤ</mi></mrow></mfenced></math> b.  <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sin</mi><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><msup><mn>45</mn><mn>0</mn></msup></mrow></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mi>sin</mi><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><msup><mn>45</mn><mn>0</mn></msup></mrow></mfenced><mo>=</mo><mi>sin</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><msup><mn>45</mn><mn>0</mn></msup></mrow></mfenced><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><msubsup><mo>[</mo><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><msup><mn>45</mn><mn>0</mn></msup><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mn>0</mn></msup><mo>-</mo><mfenced><mrow><mo>-</mo><msup><mn>45</mn><mn>0</mn></msup></mrow></mfenced><mo>+</mo><mi>k</mi><msup><mn>360</mn><mn>0</mn></msup></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><msup><mn>45</mn><mn>0</mn></msup><mo>=</mo><mo>-</mo><msup><mn>45</mn><mn>0</mn></msup><mo>+</mo><mi>k</mi><msup><mn>360</mn><mn>0</mn></msup></mrow></msubsup><mfenced><mrow><mi>k</mi><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">ℤ</mi></mrow></mfenced><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><msubsup><mo>[</mo><mrow><mi>x</mi><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mn>0</mn></msup><mo>+</mo><mi>k</mi><msup><mn>360</mn><mn>0</mn></msup></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><msup><mn>90</mn><mn>0</mn></msup><mo>+</mo><mi>k</mi><msup><mn>360</mn><mn>0</mn></msup></mrow></msubsup><mfenced><mrow><mi>k</mi><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">ℤ</mi></mrow></mfenced></math> </div> <div id="sub-question-2" class="box-question top20"> Vậy phương trình có nghiệm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mtable columnspacing="2px" columnalign="right center left"><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>=</mo></mtd><mtd><mo>-</mo><msup><mn>90</mn><mn>0</mn></msup><mo>+</mo><mi>k</mi><msup><mn>360</mn><mn>0</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>=</mo></mtd><mtd><msup><mn>180</mn><mn>0</mn></msup><mo>+</mo><mi>k</mi><msup><mn>360</mn><mn>0</mn></msup></mtd></mtr></mtable><mfenced><mrow><mi>k</mi><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">ℤ</mi></mrow></mfenced></math> </div>

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Hoạt động 1 (Trang 18 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Hoạt động 2 (Trang 19 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Hoạt động 4 (Trang 23 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Hoạt động 5 (Trang 24 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Hoạt động 6 (Trang 26 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)