Bài 3. Hàm số liên tục
Hướng dẫn giải Hoạt động 4 (Trang 139 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
<p><strong class="content_question">Đề bài</strong></p>
<p>Hãy tìm hai số a và b thỏa mãn <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn><mo><</mo><mi>a</mi><mo><</mo><mi>b</mi><mo><</mo><mn>2</mn></math>, sao cho phương trình trong Ví dụ 3 ở trên có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mi>a</mi><mo>;</mo><mi>b</mi></mrow></mfenced></math>.</p>
<p class="content_method_header"><strong class="content_method">Phương pháp giải </strong></p>
<div class="content_method_content">
<p>Chọn hai giá trị bất kì thuộc khoảng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>;</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced></math> và kiểm tra tích hai giá trị của chúng, nếu được kết quả nhỏ hơn <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn></math> thì đó là hai điểm cần tìm.</p>
</div>
<p><strong class="content_detail">Lời giải chi tiết</strong></p>
<p>Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>5</mn></math>.</p>
<p>Chọn <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>,</mo><mo> </mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>7</mn><mn>4</mn></mfrac></math> thỏa mãn <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn><mo><</mo><mi>a</mi><mo><</mo><mi>b</mi><mo><</mo><mn>2</mn></math>.</p>
<p>Ta thấy: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mfenced><mfrac><mn>5</mn><mn>4</mn></mfrac></mfenced><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>35</mn><mn>64</mn></mfrac><mo><</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mi>f</mi><mfenced><mfrac><mn>7</mn><mn>4</mn></mfrac></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mn>247</mn><mn>64</mn></mfrac><mo>></mo><mn>0</mn></math><span id="MathJax-Element-8-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 21.78px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mfrac><mn>5</mn><mn>4</mn></mfrac></mstyle></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mfrac><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mn>35</mn></mrow><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mn>64</mn></mrow></mfrac></mstyle><mo>&lt;</mo><mn>0</mn><mo>,</mo></math>"><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>,</mo></math></span></span> nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mfenced><mfrac><mn>5</mn><mn>4</mn></mfrac></mfenced><mo>.</mo><mi>f</mi><mfenced><mfrac><mn>7</mn><mn>4</mn></mfrac></mfenced><mo><</mo><mn>0</mn></math>.</p>
<p>Vậy trong khoảng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mfrac><mn>5</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>;</mo><mfrac><mn>7</mn><mn>4</mn></mfrac></mrow></mfenced></math> thì phương trình <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mn>0</mn></math> có ít nhất một nghiệm.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Lý thuyết Hàm số liên tục
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 1 (Trang 135 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 2 (Trang 138 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 140 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 141 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 141 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 141 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 141 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 141 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải