a) Xét tính liên tục của hàm số y = g(x) tại x₀ = 2, biết :

b.Trong biểu thức g(x) ở trên, cần thay số 5 bởi số nào đó để hàm số liên tục tại x₀=2.

Giải:

a) Tập xác đinh : D= R,   g(2) = 5

$\underset{x\to 2}{lim g\left(x\right)}=\underset{x\to 2}{lim }\frac{x^3-8}{x-2} =\underset{x\to 2}{lim (x^2+2x+4)}=12$

Ta có nên g(x) không liên tục tại x₀=2.

b) Thay 5 bới 12 thì $\underset{x\to 2}{lim g\left(x\right) = g\left(2\right)}$

Khi g(x) liên tục tại x₀=2.