Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 141 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

a) Xét tính liên tục của hàm số y = g(x) tại x0 = 2, biết : <img src="https://vietjack.com/giai-toan-lop-11/images/bai-2-trang-141-sgk-dai-so-11-2.PNG" alt="Giải bài 2 trang 141 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11" /> b.Trong biểu thức g(x) ở trên, cần thay số 5 bởi số nào đó để hàm số liên tục tại x0=2. Giải: a) Tập xác đinh : D= R,   g(2) = 5 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi><mo> </mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>2</mn></mrow></munder><mo>=</mo><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi><mo> </mo></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>2</mn></mrow></munder><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mn>8</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi><mo> </mo><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>2</mn></mrow></munder><mo>=</mo><mn>12</mn></math> Ta có <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/26022022/e3dbdf01-b625-4552-b029-44151bef1686.PNG" /> nên g(x) không liên tục tại x0=2. b) Thay 5 bới 12 thì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi><mo> </mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>2</mn></mrow></munder></math> Khi g(x) liên tục tại x0=2.