Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 141 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

<p>Cho hàm số</p> <p><img src="https://vietjack.com/giai-toan-lop-11/images/bai-3-trang-141-sgk-dai-so-11-11.PNG" alt="Bài 3 trang 141 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11" /></p> <p>a. Vẽ đồ thị hàm số y= f(x). Từ đó nêu nhận xét vê tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó.</p> <div class="ads_ads ads_1">b)Khẳng định nhận xét trên bằng 1 chứng minh.</div> <div class="ads_ads ads_1"><strong>Giải:</strong></div> <div class="ads_ads ads_1">a)  Tập xác đinh : D= R                <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/26022022/af8f2c45-cdee-4e34-ab6f-44d07fcb5de2.PNG" /></div> <div class="ads_ads ads_1">Hàm số liên tục tai mọi x khác -1 => f(x) liên tụctrên các khoảng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mo>-</mo><mo>∞</mo><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>;</mo><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo>∞</mo></mrow></mfenced></math></div> <div class="ads_ads ads_1">                                                                    </div> <div class="ads_ads ads_1">Hàm số gián đọa tai x = -1</div> <div class="ads_ads ads_1">b) Ta có f (-1) = 0</div> <div class="ads_ads ads_1"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi><mo> </mo></mrow><mrow><mi>f</mi><mo>→</mo><msup><mn>1</mn><mo>+</mo></msup></mrow></munder><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mo> </mo><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi><mo> </mo></mrow><mrow><mi>f</mi><mo>→</mo><msup><mn>1</mn><mo>+</mo></msup></mrow></munder><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>1</mn><mo> </mo></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>0</mn></math></div> <div class="ads_ads ads_1"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi><mo> </mo></mrow><mrow><mi>f</mi><mo>→</mo><msup><mn>1</mn><mo>-</mo></msup></mrow></munder><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mo> </mo><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi><mo> </mo></mrow><mrow><mi>f</mi><mo>→</mo><msup><mn>1</mn><mo>-</mo></msup></mrow></munder><mfenced><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo> </mo></mrow></mfenced><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></math></div> <div class="ads_ads ads_1">Vì <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/26022022/efa1c362-8515-4247-8f82-0c405fed6c00.PNG" />nên hàm số y = f(x) giái đoạn tại x=-1</div>