Lời giải a

Tính giá trị của mỗi hàm số tại $x=1$ và so sánh với giới hạn (nếu có) của hàm số đó khi $x\to 1$;

Phương pháp giải:

Thay $x=1$ vào lần lượt hai hàm số và tính giá trị.

Lời giải chi tiết:

$f\left(1\right)=1^2=1=\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)$

Vì $x=1$ nên $g\left(1\right)=-1^2+1=-1+1=0$

Lại có: $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }g\left(x\right)=\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\left(-x^2+2\right)=1$ và $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }g\left(x\right)=\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\left(2\right)=2$ nên $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }g\left(x\right)\ne \underset{x\to 1^{+}}{\lim }g\left(x\right)$ và không tồn

tại giới hạn $\underset{x\to 1}{\lim }g\left(x\right)$

Lời giải b

Nêu nhận xét về đồ thị của mỗi hàm số tại điểm có hoành độ $x=1$

Lời giải chi tiết:

Đồ thị hàm số $f\left(x\right)$ liên tục tại $x=1$

Đồ thị hàm số $g\left(x\right)$ gián đoạn tại $x=1$