Ôn tập Chương II
Hướng dẫn Giải bài 8 (Trang 50, SGK Toán 10, Tập 1)
<p><strong>Câu hỏi: </strong>Tìm tập xác định của các hàm số:</p>
<p>a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>+</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></msqrt><mo> </mo><mo>;</mo></math></p>
<p>b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msqrt><mn>2</mn><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>x</mi></msqrt><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><msqrt><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi></msqrt></mfrac><mo> </mo><mo>;</mo></math></p>
<p>c) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mi>v</mi><mi>ớ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo>≥</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msqrt><mn>2</mn><mo>-</mo><mi>x</mi></msqrt><mo> </mo><mi>v</mi><mi>ớ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo><</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p><strong>Hướng dẫn giải:</strong></p>
<p>a) Hàm số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>+</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></msqrt><mo> </mo></math>xác định khi và chỉ khi <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>≠</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>≥</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>⇔</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>≠</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>≥</mo><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p>Vậy tập xác định của hàm số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>+</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></msqrt><mo> </mo></math> là D = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>;</mo><mo>+</mo><mo>∞</mo><mo>]</mo><mo> </mo><mo>\</mo><mo> </mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></p>
<p>b) Hàm số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msqrt><mn>2</mn><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>x</mi></msqrt><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><msqrt><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi></msqrt></mfrac><mo> </mo></math> xác định khi <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>≥</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>≥</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>⇔</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>≥</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>></mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>⇔</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>≤</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo><</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>∈</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mo>∞</mo><mo>;</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>]</mo><mo> </mo><mo>∩</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mo>∞</mo><mo>;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo><mo> </mo><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>∈</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mo>∞</mo><mo>;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></math></p>
<p>Biểu diễn tập xác định như sau:</p>
<p><img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/07032022/563421e8-d4e0-4992-b410-0fbf182da4c2.JPG" /></p>
<p>Vậy ta có tập xác định của hàm số là D=<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mo>-</mo><mo>∞</mo><mo>;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></math></p>
<p>c) Hàm số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mi>v</mi><mi>ớ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo>≥</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msqrt><mn>2</mn><mo>-</mo><mi>x</mi></msqrt><mo> </mo><mi>v</mi><mi>ớ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo><</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p>+ Xét trên nửa khoảng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo>+</mo><mo>∞</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac></math></p>
<p> +) Hàm số xác định khi x + 3 ≠0 (luôn thỏa mãn với mọi x<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>≥</mo></math>1)</p>
<p> +) Vậy hàm số luôn xác định trên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo>+</mo><mo>∞</mo><mo>)</mo></math></p>
<p>+ Xét trên khoảng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mo>-</mo><mo>∞</mo><mo>;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math>, ta có hàm số xác định khi <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>≥</mo><mn>0</mn><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>≤</mo><mn>2</mn></math> (luôn thỏa mãn với mọi x<1)</p>
<p>Vậy hàm số luôn xác định trên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mo>-</mo><mo>∞</mo><mo>;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></p>
<p>Vậy hàm số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mi>v</mi><mi>ớ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo>≥</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msqrt><mn>2</mn><mo>-</mo><mi>x</mi></msqrt><mo> </mo><mi>v</mi><mi>ớ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo><</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math> xác định trên R.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải bài 1 (Trang 50, SGK Toán 10, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải bài 2 (Trang 50, SGK Toán 10, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải bài 3 (Trang 50, SGK Toán 10, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải bài 4 (Trang 50, SGK Toán 10, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải bài 5 (Trang 50, SGK Toán 10, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải bài 6 (Trang 50, SGK Toán 10, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải bài 7 (Trang 50, SGK Toán 10, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải bài 9 (Trang 50, SGK Toán 10, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải bài 10 (Trang 51, SGK Toán 10, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải bài 11 (Trang 51, SGK Toán 10, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải bài 12 (Trang 51, SGK Toán 10, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải bài 13 (Trang 51, SGK Toán 10, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải bài 14 (Trang 51, SGK Toán 10, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải bài 15 (Trang 51, SGK Toán 10, Tập 1)
Xem lời giải