Ôn tập Chương II
Hướng dẫn Giải bài 9 (Trang 50, SGK Toán 10, Tập 1)
<p><strong>Câu hỏi:</strong> Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số:</p>
<p>a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>;</mo></math></p>
<p>b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi></math></p>
<p>c) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msqrt><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></msqrt></math></p>
<p>d) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>|</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>|</mo></math></p>
<p><strong>Hướng dẫn giải:</strong></p>
<p>a) Hàm số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo> </mo></math>có:</p>
<p>+ Tập xác định D = R</p>
<p>+ Hàm số có a = 1/2 > 0 => hàm số đồng biến trên R.</p>
<p>+ Tại x = 0 thì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo><mn>0</mn><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></math> => Điểm A(0;-1) thuộc đồ thị hàm số.</p>
<p>+ Tại x = 2 thì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math> => Điểm B(2;0) thuộc đồ thị hàm số.</p>
<p>Vậy đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua 02 điểm A(0;-1) và B(2;0) và được biểu diễn như sau:</p>
<p><img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/07032022/a9b5969a-4a81-41a4-8b40-0c02158f6849.JPG" /></p>
<p>b) Hàm số y = 4 - 2x có:</p>
<p>+ Tập xác định D = R</p>
<p>+ Có a = -2 < 0 nên hàm số nghịch biến trên R.</p>
<p>+ Tại x = 0 => y = 4 => Hàm số đi qua điểm A(0;4)</p>
<p>+ Tại x = 2 => y = 0 => Hàm số đi qua điểm B(2;0)</p>
<p>Vậy đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua điểm A(0;4), điểm B(2;0) và được biểu diễn như sau:</p>
<p><img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/07032022/46c5603c-1aae-4788-a83f-b60a82619a3b.JPG" /></p>
<p>c) Hàm số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msqrt><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></msqrt></math> có:</p>
<p>+ Tập xác định D = R</p>
<p>+ Trên khoảng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo>+</mo><mo>∞</mo><mo>)</mo></math>, y = x + 1 hàm số đồng biến</p>
<p>+ Trên khoảng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mo>-</mo><mo>∞</mo><mo>;</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math>, y = -x - 1 hàm số nghịch biến</p>
<p>+ Bảng biến thiên:</p>
<p><img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/07032022/8abda4d6-6f14-4fcb-851c-7a5528d38333.JPG" /></p>
<p>+ Đồ thị hàm số gồm 2 phần:</p>
<p> +) Phần 1: Nửa đường thẳng y=-x giữ lại phần bên trái trục tung</p>
<p> +) Phần 2: Nửa đường thẳng y = x giữ lại phần bên phải trục tung</p>
<p>Đồ thị hàm số được biểu diễn như sau:</p>
<p><img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/07032022/f1bc1bee-67ad-4c3f-9096-f972958b4c53.JPG" /></p>
<p>d) Hàm số y + |x + 1|</p>
<p>Nếu x + 1 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>≥</mo></math>0 hay x <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>≥</mo></math>-1 thì y = x + 1</p>
<p>Nếu x + 1 < 0 hay x < -1 thì y = - (x + 1) = -x - 1</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>|</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>|</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mi>k</mi><mi>h</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo>≥</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mi>k</mi><mi>h</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo><</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p>Hàm số có:</p>
<p>+ Tập xác định D = R</p>
<p>+ Hàm số y = x + 1 đồng biến trên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mo>-</mo><mo>∞</mo><mo>;</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></p>
<p>+ Hàm số y = -x - 1 nghịch biến trên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo>+</mo><mo>∞</mo><mo>)</mo></math></p>
<p>+ Bảng biến thiên:</p>
<p><img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/07032022/5d56212b-a2cf-4f5d-835d-9562a1b6dd1d.JPG" /></p>
<p>+ Đồ thị hàm số bao gồm 2 phần:</p>
<p> +) Phần 1: Nửa đường thẳng y = x + 1 giữ lại các điểm có hoành độ lớn hơn hoặc bằng -1</p>
<p> +) Phần 2: Nửa đường thawngt y = -x - 1 giữ lại các điểm có hoành độ nhỏ hơn -1</p>
<p>Đồ thị của hàm số được biểu diễn như sau:</p>
<p><img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/07032022/341a3624-4bb0-48b4-95c2-f3e522de4030.JPG" /></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải bài 1 (Trang 50, SGK Toán 10, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải bài 2 (Trang 50, SGK Toán 10, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải bài 3 (Trang 50, SGK Toán 10, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải bài 4 (Trang 50, SGK Toán 10, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải bài 5 (Trang 50, SGK Toán 10, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải bài 6 (Trang 50, SGK Toán 10, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải bài 7 (Trang 50, SGK Toán 10, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải bài 8 (Trang 50, SGK Toán 10, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải bài 10 (Trang 51, SGK Toán 10, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải bài 11 (Trang 51, SGK Toán 10, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải bài 12 (Trang 51, SGK Toán 10, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải bài 13 (Trang 51, SGK Toán 10, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải bài 14 (Trang 51, SGK Toán 10, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải bài 15 (Trang 51, SGK Toán 10, Tập 1)
Xem lời giải