Hướng dẫn Giải bài 7 (Trang 50, SGK Toán 10, Tập 1)

Câu hỏi: Xác định tọa độ giao điểm của parabol <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>b</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>c</mi></math> với trục tung. Tìm điều kiện để parabol này cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và viết tọa độ của các giao điểm trong trường hợp đó. Hướng dẫn giải: + Giao điểm của parabol với trục tung: Tại x = 0 thì y = a.0 + b.0 + c = c => Giao điểm của parabol với trục tung tại điểm A(0;c) + Giao điểm của parabol với trục hoành: Tại y = 0 thì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>b</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math>     (1) Để parabol cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt thì phương trình (1) phải có 2 nghiệm phân biệt <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mo>△</mo><mo>=</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><mi>c</mi><mo>></mo><mn>0</mn></math> Khi <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>△</mo><mo>></mo><mn>0</mn></math> thì phương trình (1) có hai nghiệm là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>-</mo><msqrt><mo>△</mo></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>a</mi></mrow></mfrac><mspace linebreak="newline"/><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><msqrt><mo>△</mo></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>a</mi></mrow></mfrac></math> Tọa độ hai giao điểm là B<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>-</mo><msqrt><mo>△</mo></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>a</mi></mrow></mfrac><mo>;</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math> và C<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><msqrt><mo>△</mo></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>a</mi></mrow></mfrac><mo>;</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math>

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn Giải bài 1 (Trang 50, SGK Toán 10, Tập 1)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải bài 2 (Trang 50, SGK Toán 10, Tập 1)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải bài 3 (Trang 50, SGK Toán 10, Tập 1)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải bài 4 (Trang 50, SGK Toán 10, Tập 1)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải bài 5 (Trang 50, SGK Toán 10, Tập 1)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải bài 6 (Trang 50, SGK Toán 10, Tập 1)