Hướng dẫn Giải bài 1 (Trang 50, SGK Toán 10, Tập 1)

Câu hỏi: Phát biểu quy ước về tập xác định của hàm số cho bởi công thức. Từ đó hai hàm số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></math> có gì khác nhau? Hướng dẫn giải: Phát biểu quy ước: Tập xác định của hàm số được cho bởi công thức y=f(x) là tập hợp các giá trị của x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa. Theo quy ước trên: + Hàm số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac></math> có nghĩa khi <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mi>v</mi><mi>ì</mi><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mi>l</mi><mi>u</mi><mi>ô</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>ớ</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>h</mi><mi>ơ</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mn>0</mn><mo> </mo><mi>v</mi><mi>ớ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>m</mi><mi>ọ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>≠</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></math> Vậy tập xác định của hàm số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac></math> là D=R\{-1} + Hàm số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></math> có nghĩa khi <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>≠</mo><mn>0</mn></math> mà <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>≠</mo><mn>0</mn></math> với mọi x Vậy hàm số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></math> luôn có nghĩa hay có tập xác định D = R Như vậy tập xác định của hai hàm số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></math>khác nhau.

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn Giải bài 2 (Trang 50, SGK Toán 10, Tập 1)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải bài 3 (Trang 50, SGK Toán 10, Tập 1)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải bài 4 (Trang 50, SGK Toán 10, Tập 1)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải bài 5 (Trang 50, SGK Toán 10, Tập 1)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải bài 6 (Trang 50, SGK Toán 10, Tập 1)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải bài 7 (Trang 50, SGK Toán 10, Tập 1)