1. Gía trị lượng giác của một góc

+) Nửa đường tròn đơn vị: nửa đường tròn tâm O, bán kính R = 1 nằm phía trên trục hoành (H.3.2).

+) Với mỗi góc $\alpha \left(0^{°}\le \alpha \le {180}^{°}\right)$ có duy nhất điểm $M\left(x_0;y_0\right)$ trên nửa đường tròn đơn vị nói trên để $\widehat{xOM}=\alpha$. Khi đó:

$\sin \left(\alpha \right)=y_0$ là tung độ của M

$\cos \left(\alpha \right)=x_0$ là hoành độ của M

$\tan \left(\alpha \right)=\frac{\sin \left(\alpha \right)}{\cos \left(\alpha \right)}=\frac{y_0}{x_0}\left(\alpha \ne {90}^{°}\right)$

$\cot \left(\alpha \right)=\frac{\cos \left(\alpha \right)}{\sin \left(\alpha \right)}=\frac{x_0}{y_0}\left(\alpha \ne 0^{°},\alpha \ne {180}^{°}\right)$

+) Bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt:

+) Tìm các giá trị lượng giác của góc bằng máy tính cầm tay.

Trước tiên, bấm phím SHIFT MODE rồi bấm phím 3 để chọn đơn vị góc là “độ”.

Chú ý:

Khi tìm x biết $\sin \left(x\right)$, máy tính chỉ đưa ra giá trị $x\le {90}^{°}$

Để tính $\cot \left(x\right)$, ta tính 1: $\tan \left(x\right)$.

2. Mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau

* Hai góc bù nhau, $\alpha$ và ${180}^{°}-\alpha$:

$\sin \left({180}^{°}-\alpha \right)=\sin \left(\alpha \right)$

$\cos \left({180}^{°}-\alpha \right)=-\cos \left(\alpha \right)$

$\tan \left({180}^{°}-\alpha \right)=-\tan \left(\alpha \right)\left(\alpha \ne {90}^{°}\right)$

$\cot \left({180}^{°}-\alpha \right)=-\cot \left(\alpha \right)\left(0^{°}<\alpha <{180}^{°}\right)$

* Hai góc phụ nhau, $\alpha$ và ${90}^{°}-\alpha$

$\sin \left({90}^{°}-\alpha \right)=\cos \left(\alpha \right)$

$\cos \left({90}^{°}-\alpha \right)=\sin \left(\alpha \right)$

$\tan \left({90}^{°}-\alpha \right)=\cot \left(\alpha \right)\left(\alpha \ne {90}^{°},0<\alpha <{180}^{°}\right)$

$\cot \left({90}^{°}-\alpha \right)=\tan \left(\alpha \right)\left(\alpha \ne {90}^{°},0^{°}<\alpha <{180}^{°}\right)$