Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1 (Trang 34 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
<p><strong>Hoạt động 1 (Trang 34 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)</strong></p>
<p>a) Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau:</p>
<p>α = 90°;</p>
<p>α < 90°;</p>
<p>α > 90°;</p>
<p>b) Khi 0° < α < 90°, nêu mối quan hệ giữa cosα, sinα với hoành độ và tung độ của điểm M.</p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>a) </p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17102022/hd1-trand-34-toan-10-tap-1-QA65Xg.png" />Nếu α = 90° thì điểm M có tọa độ M(0;1).</p>
<p> </p>
<p>b) </p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17102022/hd1-trand-34-toan-10-tap-1-1-NVcoU1.png" /></p>
<p>Khi 0° < α < 90° điểm M nằm ở vị trí như hình vẽ.</p>
<p>Kẻ MH ⊥ Ox, MK ⊥ Oy</p>
<p>Xét tam giác vuông MHO, có:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>α</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>M</mi><mi>H</mi></mrow><mrow><mi>O</mi><mi>M</mi></mrow></mfrac></math> mà OM = 1 nên sinα = MH</p>
<p>Mà MH = |y<sub>0</sub>| = y<sub>0</sub></p>
<p>⇒ sinα = y<sub>0</sub></p>
<p>Ta lại có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mo> </mo><mi>α</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>O</mi><mi>H</mi></mrow><mrow><mi>O</mi><mi>M</mi></mrow></mfrac></math> mà OM = 1<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>cos</mi><mo> </mo><mi>α</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>O</mi><mi>H</mi></math></p>
<p>Mà OH = |x<sub>0</sub>| = x<sub>0</sub></p>
<p>cosα = x<sub>0</sub></p>
<p>Vậy hoành độ của điểm M bằng giá trị cosα và tung độ của điểm M bằng giá trị sinα.</p>
<p> </p>
<p> </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc từ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn><mo>°</mo></math> đến <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>180</mn><mo>°</mo></math>
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập 1 (Trang 35 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 2 (Trang 36 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập 2 (Trang 36 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Vận dụng (Trang 37 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3.1 (Trang 32 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3.2 (Trang 37 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3.3 (Trang 37 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3.4 (Trang 37 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải