Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°
Hướng dẫn giải Bài 3.4 (Trang 37 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
<p><em><strong>Cho góc α ( 0<sup>0</sup> < α < 180<sup>0</sup>) thỏa mãn α = 3.</strong></em></p>
<p><em><strong>Tính giá trị của biểu thức: </strong></em><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="bold-italic">P</mi><mo mathvariant="bold">=</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="bold">2</mn><mi mathvariant="bold">s</mi><mi mathvariant="bold">i</mi><mi mathvariant="bold">n</mi><mi mathvariant="bold">α</mi><mo mathvariant="bold">-</mo><mn mathvariant="bold">3</mn><mi mathvariant="bold">c</mi><mi mathvariant="bold">o</mi><mi mathvariant="bold">s</mi><mi mathvariant="bold">α</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="bold">3</mn><mi mathvariant="bold">s</mi><mi mathvariant="bold">i</mi><mi mathvariant="bold">n</mi><mi mathvariant="bold">α</mi><mo mathvariant="bold">+</mo><mn mathvariant="bold">2</mn><mi mathvariant="bold">c</mi><mi mathvariant="bold">o</mi><mi mathvariant="bold">s</mi><mi mathvariant="bold">α</mi></mrow></mfrac><mo mathvariant="bold">.</mo></math></p>
<p><span style="text-decoration: underline;"><em><strong>Lời giải:</strong></em></span></p>
<p>Chia cả tử và mẫu của biểu thức P cho cosα ≠ 0 với 0<sup>0</sup> < α < 180<sup>0</sup> ta được:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mi>α</mi></mrow><mrow><mi>cos</mi><mi>α</mi></mrow></mfrac></mstyle><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>3</mn><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mi>α</mi></mrow><mrow><mi>cos</mi><mi>α</mi></mrow></mfrac></mstyle><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>tan</mi><mi>α</mi><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>3</mn><mi>tan</mi><mi>α</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>11</mn></mfrac><mo>.</mo></math></p>
<p>Vậy với α ( 0<sup>0</sup> < α < 180<sup>0</sup>) thỏa mãn tanα = 3 thì <span id="MathJax-Element-3-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: 400; font-size: 21.78px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: 0px; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; color: #000000; font-family: 'Open Sans', Arial, sans-serif; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; orphans: 2; widows: 2; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: #ffffff; text-decoration-thickness: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>11</mn></mfrac></math>"><span id="MJXc-Node-88" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-89" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-90" class="mjx-mi"></span></span></span></span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>11</mn></mfrac></math>.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc từ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn><mo>°</mo></math> đến <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>180</mn><mo>°</mo></math>
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1 (Trang 34 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập 1 (Trang 35 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 2 (Trang 36 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập 2 (Trang 36 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Vận dụng (Trang 37 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3.1 (Trang 32 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3.2 (Trang 37 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3.3 (Trang 37 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải