Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°
Hướng dẫn Giải Vận dụng (Trang 37 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
<p><strong>Vận dụng (Trang 37 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)</strong></p>
<p><strong> </strong>Một chiếc đu quay có bán kính 75m, tâm của vòng quay ở độ cao 90m (H.3.7), thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút. Nếu một người vào Cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay, thì sau 20 phút quay người đó ở độ cao bao nhiêu mét?</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17102022/van-dund-trand-37-toan-10-tap-1-VCh5fi.png" /></p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>Giả sử chiếc đu quay quay theo chiều ngược chiều kim đồng hồ.</p>
<p>Quy ước 1 đơn vị độ dài trên mặt phẳng tọa độ Oxy ứng với 75 m trên thực tế.</p>
<p>Ta có đường tròn đơn vị như hình vẽ với A là vị trí thấp nhất của cabin, M là vị trí của cabin sau 20 phút quay và các điểm P, Q là hình chiếu của điểm M lên các trục tọa độ Ox, Oy.</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17102022/a-sua-van-dund-trand-37-toan-10-tap-1-1-7qTbff.png" /></p>
<p>Vì đi cả vòng quay mất 30 phút nên sau 20 phút, cabin đi quãng đường bằng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></math> vòng.</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>x</mi><mi>O</mi><mi>M</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mn>360</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>90</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>150</mn><mo>°</mo></math></p>
<p>Do đó M có tung độ bằng sin150° = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>O</mi><mi>Q</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math> mà 1 đơn vị trong mặt phẳng tọa độ bằng 75 m trên thực tế nên độ dài đoạn thẳng OQ ứng với <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>74</mn><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>37</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></math>m trên thực tế.</p>
<p>Do đó, độ cao của cabin sau 20 phút quay là: 37,5 + 90 = 127,5 (m).</p>
<p>Vậy sau 20 phút quay người ngồi trong cabin ở độ cao 127,5 m.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc từ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn><mo>°</mo></math> đến <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>180</mn><mo>°</mo></math>
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1 (Trang 34 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập 1 (Trang 35 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 2 (Trang 36 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập 2 (Trang 36 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3.1 (Trang 32 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3.2 (Trang 37 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3.3 (Trang 37 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3.4 (Trang 37 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải