Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°
Hướng dẫn giải Bài 3.1 (Trang 32 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
<p><em><strong>Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau:</strong></em></p>
<p><em><strong>a) (2sin30<sup>0</sup> + cos135<sup>0</sup> – 3tan150<sup>0</sup>).(cos180<sup>0</sup> – cot60<sup>0</sup>);</strong></em></p>
<p><em><strong>b) sin<sup>2</sup>90<sup>0</sup> + cos<sup>2</sup>120<sup>0</sup> + cos<sup>2</sup>0<sup>0</sup> – tan<sup>2</sup>60<sup>0</sup> + cot<sup>2</sup>135<sup>0</sup>;</strong></em></p>
<p><em><strong>c) cos60<sup>0</sup>.sin30<sup>0</sup> + cos<sup>2</sup>30<sup>0</sup>.</strong></em></p>
<p><em><strong>Chú ý: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>sin</mi><mn>2</mn></msup><mi>α</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mi>sin</mi><mi>α</mi></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>,</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><msup><mi mathvariant="normal">s</mi><mn>2</mn></msup><mi>α</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mi>c</mi><mi>o</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi>α</mi></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>,</mo></math></strong></em></p>
<p><em><strong><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>tan</mi><mn>2</mn></msup><mi>α</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mi>tan</mi><mi>α</mi></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>,</mo><msup><mi>cot</mi><mn>2</mn></msup><mi>α</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mi>cot</mi><mi>α</mi></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>.</mo></math></strong></em></p>
<p><span style="text-decoration: underline;"><em><strong>Lời giải:</strong></em></span></p>
<p>a) (2sin30<sup>0</sup> + cos135<sup>0</sup> – 3tan150<sup>0</sup>).(cos180<sup>0</sup> – cot60<sup>0</sup>)</p>
<p>= (2sin30<sup>0</sup> – cos45<sup>0</sup> + 3tan30<sup>0</sup>).(-1 – tan30<sup>0</sup>)</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mfenced><mrow><mn>2</mn><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>−</mo><mfrac><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mn>3</mn><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>3</mn></mfrac></mrow></mfenced><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>3</mn></mfrac></mrow></mfenced></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mfrac><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow></mfenced><mfenced><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mfrac></mfenced></math></p>
<p>≈ –3,194</p>
<p>b) sin<sup>2</sup>90<sup>0</sup> + cos<sup>2</sup>120<sup>0</sup> + cos<sup>2</sup>0<sup>0</sup> – tan<sup>2</sup>60<sup>0</sup> + cot<sup>2</sup>135<sup>0</sup></p>
<p>= sin<sup>2</sup>90<sup>0</sup> + cos<sup>2</sup>60<sup>0</sup> + cos<sup>2</sup>0<sup>0</sup> – tan<sup>2</sup>60<sup>0</sup> + cot<sup>2</sup>45<sup>0</sup></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mfenced><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mfenced><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></math></p>
<p>c) cos60<sup>0</sup>.sin30<sup>0</sup> + cos<sup>2</sup>30<sup>0</sup></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><msup><mfenced><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac></mfenced><mn>2</mn></msup></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>1</mn></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc từ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn><mo>°</mo></math> đến <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>180</mn><mo>°</mo></math>
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1 (Trang 34 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập 1 (Trang 35 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 2 (Trang 36 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập 2 (Trang 36 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Vận dụng (Trang 37 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3.2 (Trang 37 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3.3 (Trang 37 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3.4 (Trang 37 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải