Luyện tập 2 (Trang 36 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)

Hướng dẫn Giải Luyện tập 2 (Trang 36 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)

Luyện tập 2 (Trang 36 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)

Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau α và 90° - α $(\hat{x O M} = α, \hat{x O N} = 90 ° - α)$ Chứng minh rằng ΔMOP = ΔNOQ. Từ đó nêu mối quan hệ giữa cosα và sin(90° - α).

Hướng dẫn giải

Ta có: $\hat{x O N} + \hat{Q O N} = 90 °$

mà $\hat{x O N} = 90 ° - α$ $\Rightarrow \hat{Q O N} = α \Rightarrow \hat{Q O N} = \hat{P O M} = α$

Xét $Δ M O P v à Δ N O Q$ , có:

$\hat{M P O} = \hat{B Q O} = 90 °$

OM = ON (=1)

$\hat{P O M} = \hat{Q O N}$ (cmt)

$\Rightarrow Δ M O P = Δ N O Q$ (cạnh huyền - góc nhọn)

$\Rightarrow$ OP = OQ (hai cạnh tương ứng)

Ta có: OP = cosα, OQ = sin(90° - α)

⇒ sin(90° - α) = cosα.

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc từ

0 °

đến

180 °

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải Hoạt động 1 (Trang 34 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải Luyện tập 1 (Trang 35 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải Hoạt động 2 (Trang 36 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải Vận dụng (Trang 37 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 3.1 (Trang 32 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 3.2 (Trang 37 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 3.3 (Trang 37 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 3.4 (Trang 37 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)

Xem lời giải