Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°
Hướng dẫn Giải Luyện tập 2 (Trang 36 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
<p><strong>Luyện tập 2 (Trang 36 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)</strong></p>
<p>Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau α và 90° - α <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mover><mrow><mi>x</mi><mi>O</mi><mi>M</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>α</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>x</mi><mi>O</mi><mi>N</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>90</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>α</mi></mrow></mfenced></math> Chứng minh rằng ΔMOP = ΔNOQ. Từ đó nêu mối quan hệ giữa cosα và sin(90° - α).</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17102022/luyen-tap-2-trand-36-toan-10-tap-1-Pfa4s7.png" /></p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>x</mi><mi>O</mi><mi>N</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>Q</mi><mi>O</mi><mi>N</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>90</mn><mo>°</mo></math></p>
<p>mà <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>x</mi><mi>O</mi><mi>N</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>90</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>α</mi></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>Q</mi><mi>O</mi><mi>N</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>α</mi><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>Q</mi><mi>O</mi><mi>N</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>P</mi><mi>O</mi><mi>M</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>α</mi></math></p>
<p> </p>
<p>Xét <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mi>Δ</mi><mi>M</mi><mi>O</mi><mi>P</mi><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>Δ</mi><mi>N</mi><mi>O</mi><mi>Q</mi></math>, có:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>M</mi><mi>P</mi><mi>O</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>Q</mi><mi>O</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>90</mn><mo>°</mo></math></p>
<p>OM = ON (=1)</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>P</mi><mi>O</mi><mi>M</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>Q</mi><mi>O</mi><mi>N</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> (cmt)</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>Δ</mi><mi>M</mi><mi>O</mi><mi>P</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>Δ</mi><mi>N</mi><mi>O</mi><mi>Q</mi></math> (cạnh huyền - góc nhọn)</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo></math>OP = OQ (hai cạnh tương ứng)</p>
<p>Ta có: OP = cosα, OQ = sin(90° - α)</p>
<p>⇒ sin(90° - α) = cosα.</p>
<p> </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc từ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn><mo>°</mo></math> đến <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>180</mn><mo>°</mo></math>
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1 (Trang 34 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập 1 (Trang 35 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 2 (Trang 36 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Vận dụng (Trang 37 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3.1 (Trang 32 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3.2 (Trang 37 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3.3 (Trang 37 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3.4 (Trang 37 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải