Bài 7. Các khái niệm mở đầu
Lý thuyết Các khái niệm mở đầu
<p><strong>1. KHÁI NIỆM VECTƠ</strong></p>
<p>+) Vecto là một đoạn thẳng có hướng.</p>
<p>Ví dụ 1: i) vecto <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math>: (đọc là vecto AB) </p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/13022023/38-8QupnW.png" /></p>
<p>ii) Vecto <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math></p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/13022023/39-NKftno.png" /></p>
<p>iii) vecto <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>u</mi><mo>→</mo></mover></math>: </p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/13022023/40-7czIpl.png" /></p>
<p>+) Độ dài của vecto là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vecto đó.</p>
<p>Kí hiệu: độ dài của vecto <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math> là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="|" close="|"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover></mfenced></math>.</p>
<p>Ví dụ 2: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="|" close="|"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover></mfenced><mo>=</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>;</mo><mo> </mo><mfenced open="|" close="|"><mover><mrow><mi>D</mi><mi>E</mi></mrow><mo>→</mo></mover></mfenced><mo>=</mo><mi>D</mi><mi>E</mi></math></p>
<p>+) Vecto không, là vecto có độ dài bằng 0. Ví dụ: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>A</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>E</mi><mi>E</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math>,... (điểm đầu trùng điểm cuối)</p>
<p>Kí hiệu chung là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mn>0</mn><mo>→</mo></mover></math>.</p>
<p><strong>2. HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG HƯỚNG, BẰNG NHAU</strong></p>
<p>+) <strong>Giá </strong>của vecto: là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vecto đó.</p>
<p>Ví dụ: Giá của vecto <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math> là đường thẳng CD</p>
<p>+) Hai vecto được gọi là <strong>cùng phương</strong> nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.</p>
<p>+) Hai vecto cùng phương thì chúng <strong>cùng hướng</strong> hoặc <strong>ngược hướng</strong>.</p>
<p>Ví dụ:</p>
<p>Ba vecto <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>u</mi><mo>→</mo></mover></math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math>cùng phương.</p>
<p>Trong đó 2 vecto <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>u</mi><mo>→</mo></mover></math> cùng hướng, còn 2 vecto <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math> ngược hướng.</p>
<p>+) Hai vecto được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng.</p>
<p><strong>* Chú ý:</strong></p>
<p>- Chỉ khi hai vecto cùng phương ta mới nói tới chúng cùng hướng hay ngược hướng.</p>
<p>- Vecto <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mn>0</mn><mo>→</mo></mover></math> cùng phương, cùng hướng với mọi vecto.</p>
<p>- Với mỗi điểm O và vecto <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>a</mi><mo>→</mo></mover></math> cho trước, có duy nhất điểm A sao cho <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>O</mi><mi>A</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mover><mi>a</mi><mo>→</mo></mover></math></p>
<p><strong>* Nhận xét:</strong></p>
<p>+) Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math> cùng phương.</p>
<p>+) Ba điểm A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa khi và chỉ khi <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math> cùng hướng.<br /><br /></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1, 2 (Trang 47 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập 1 (Trang 47 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 3 (Trang 48 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập 2, 3 (Trang 49 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Vận dụng (Trang 50 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 4.1 (Trang 50 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 4.2 (Trang 50 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 4.3 (Trang 50 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 4.4 (Trang 50 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 4.5 (Trang 50 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải