Bài 4.3 (Trang 50 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)

Chứng minh rằng tứ giác ABCD là một hình bình hành khi và chỉ khi $\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AD}.$

Hướng dẫn giải

+) Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành:

Ta có: ABCD là hình bình hành

⇒ AD // BC (tính chất hình bình hành) $\Rightarrow \overrightarrow{BC} và \overrightarrow{AD}$ cùng phương $\Rightarrow \overrightarrow{BC} và \overrightarrow{AD}$ cùng hướng.

Mà AD = BC (tính chất hình bình hành)

$\Rightarrow \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AD}.$