Bài 7. Các khái niệm mở đầu
Hướng dẫn Giải Luyện tập 2, 3 (Trang 49 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
<p><strong>Luyện tập 2 (Trang 49 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)</strong></p>
<p>Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB, CD, AB < CD (H.4.10). Hãy chỉ ra mối quan hệ về độ dài, phương, hướng giữa các cặp vecto <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math>. Có các cặp vecto nào trong các cặp vecto trên bằng nhau hay không?</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17102022/luyen-tap-2-trand-49-toan-10-tap-1-gP9XIV.png" width="202" height="159" /></p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải </strong></span></em></p>
<p>+) Cặp vecto <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>:</mo></math></p>
<p>- Có độ dài bằng nhau (tính chất hình thang cân)</p>
<p>- Nhưng không cùng phương với nhau.</p>
<p>+) Cặp vecto <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math></p>
<p>- Có độ dài bằng nhau (tính chất hình thang cân)</p>
<p>- Nhưng không cùng phương với nhau.</p>
<p>+) Cặp vecto <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math></p>
<p>- Có độ dài bằng nhau (tính chất hình bình hành)</p>
<p>- Không cùng phương với nhau</p>
<p> </p>
<p><strong>Luyện tập 3 (Trang 49 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)</strong></p>
<p>Trong các điều kiện dưới đây, chọn điều kiện cần và đủ để một điểm M nằm giữa hai điểm phân biệt A và B</p>
<p>a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>M</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math> ngược hướng.</p>
<p>b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>M</mi><mi>A</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>M</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math> cùng phương.</p>
<p>c) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>M</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math> cùng hướng.</p>
<p>d) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>M</mi><mi>A</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>M</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math> ngược hướng.</p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>M</mi><mi>A</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>M</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math></p>
<p>ngược hướng.</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>M</mi><mi>A</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>M</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math> cung phương.</p>
<p>⇒MA // MB (vô lí) hoặc MA trùng MB.</p>
<p>⇒ A, M, B thẳng hàng</p>
<p>Mà hai vecto <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>M</mi><mi>A</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>M</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math> </p>
<p>ngược hướng nên điểm M nằm giữa điểm A và điểm B.</p>
<p>Điềm M nằm giữa hai điểm A và B <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>M</mi><mi>A</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>M</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math> ngược hướng.</p>
<p>Vậy điều kiện cần và đủ để một điểm M nằm giữa hai điểm phân biệt A và B là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>M</mi><mi>A</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>M</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math> ngược hướng.</p>
<p>Chọn D.</p>
<p> </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Lý thuyết Các khái niệm mở đầu
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1, 2 (Trang 47 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập 1 (Trang 47 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 3 (Trang 48 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Vận dụng (Trang 50 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 4.1 (Trang 50 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 4.2 (Trang 50 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 4.3 (Trang 50 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 4.4 (Trang 50 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 4.5 (Trang 50 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải