Hoạt động 1 (Trang 47 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)

Một con tàu khởi hành từ đảo A, đi thẳng về hướng đông 10 km rồi đi thẳng tiếp 10 km về hướng nam thì tới đảo B (H.4.2). Nếu từ đảo A, tàu đi thẳng (không đổi hướng) tới đảo B, thì phải đi theo hướng nào và quãng đường phải dài bao nhiêu kilômét?

Hướng dẫn giải

Ta có hình vẽ sau:

Vì góc giữa hướng đông và hướng nam là bằng 90⁰ nên $\widehat{AHB} = 90°$

Xét ∆AHB vuông ở H, ta có:

AB² = AH² + BH² (định lí Py – ta – go)

AB² = 10² + 10² = 100 + 100 = 200 $\iff AB = 10\sqrt{2}$ (km)

∆AHB vuông tại H, có AH = BH = 10 km nên ∆AHB cân tại H $\Rightarrow \widehat{HAB} = 45°$

Tia Ax là hướng nam nên

 $$\begin{gathered} Ax \perp AH \Rightarrow \widehat{HAx} = 90° \\ \Rightarrow \widehat{Bax} = 90° - \widehat{HAB} = 45° \end{gathered}$$

Nếu từ đảo A, tàu đi thẳng (không đổi hướng) tới đảo B, thì phải đi theo hướng đông nam và đi quãng đường dài $10\sqrt{2}$ km

Hoạt động 2 (Trang 47 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)

Quan sát các làn đường trong Hình 4.5 và cho biết những nhận xét nào sau đây là đúng.

a) Các làn đường song song với nhau.

b) Các xe chạy theo cùng một hướng.

c) Hai xe bất kì đều chạy theo cùng một hướng hoặc hai hướng ngược nhau.

Hướng dẫn giải

Quan sát hình vẽ, ta có nhận xét sau:

Các làn đường chạy song song với nhau. Do đó phát biểu a) đúng.

Có ba xe hướng từ trên xuống dưới, còn hai xe hướng từ dưới lên trên. Do đó phát biểu b) sai.

Hai xe bất kì hoặc chạy cùng hướng hoặc chạy ngược hướng nhau. Do đó phát biểu c) đúng.