Bài 4.1 (Trang 50 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)

Cho ba vecto $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ đều khác $\overrightarrow{0}.$ Những khẳng định nào sau đây là đúng?

a) $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ đều cùng hướng với $\overrightarrow{0}$

b) Nếu $\overrightarrow{b}$ không cùng hướng với $\overrightarrow{a}$ thì $\overrightarrow{b}$ ngược hướng với $\overrightarrow{a}$.

c) Nếu $\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}$ đều cùng phương với $\overrightarrow{c}$ thì  $\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}$ cùng phương.

d) Nếu $\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}$ đều cùng phương với $\overrightarrow{c}$ thì $\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}$ cùng hướng.

Hướng dẫn giải

a) Mọi vecto đều cùng phương cùng hướng với vecto $\overrightarrow{0}$. Do đó a) đúng.

b) Sai. Chẳng hạn: Hai vecto không cùng hướng nhưng cũng không ngược hướng (do chúng không cùng phương)

c) Đúng

$\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}$ đều cùng phương với $\overrightarrow{c}$ thì a // c và b // c do đó a // b tức là  $\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}$cùng phương.

d) Đúng

$\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}$ đều cùng phương với $\overrightarrow{c}$thì $\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}$cùng phương , cùng chiều đo đó cùng hướng.