Luyện tập 5, 6 (Trang 10 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)

Luyện tập 5, 6 (Trang 10 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1): Luyện tập 5: Phát biểu bằng lời mệnh đề sau và cho biết mệnh đề đó đúng hay sai. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∀</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>∈</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">ℝ</mi><mo>,</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>≤</mo><mo> </mo><mn>0</mn></math> Luyện tập 6: Trong tiết học môn Toán: +) Nam phát biểu: "Mọi số thực đều có bình phương khác 1". +) Mai phát biểu: "Có một số thực mà bình phương của nó bằng 1". a) Hãy cho biết bạn nào phát biểu đúng? b) Dùng kí hiệu <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∀</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>∃</mo></math> để viết lại các phát biểu của Nam và Mai dưới dạng mệnh đề.   Hướng dẫn giải: Luyện tập 5: Ta phát biểu mệnh đề <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∀</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>∈</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">ℝ</mi><mo>,</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>≤</mo><mo> </mo><mn>0</mn></math> như sau: "Với mọi số thực, tổng bình phương của nó và 1 luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0". Mệnh đề này là sai vì với mọi số thực, tổng bình phương của nó và 1 luôn lớn hơn hoặc bằng 1, do vậy luôn lớn hơn 0. Cụ thể: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∀</mo><mi>x</mi><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">ℝ</mi><mo>,</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>≥</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mn>0</mn></math> Luyện tập 6: a) Phát biểu của Nam là sai vì có bình phương của 1 và (-1) bằng 1. Phát biểu của Mai là đúng. b) Phát biểu của Nam viết như sau: "<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∀</mo><mi>x</mi><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">ℝ</mi><mo>,</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>≠</mo><mn>1</mn></math>" Phát biểu của Mai viết như sau: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∃</mo><mi>x</mi><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">ℝ</mi><mo>,</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>1</mn></math>

Xem lời giải bài tập khác cùng bài