Với hai số thực a và b, xét các mệnh đề P: “a² < b²” và Q: “0 < a < b”.

a) Hãy phát biểu mệnh đề P ⇒ Q.

b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề ở câu a.

c) Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề ở câu a và câu b.

Lời giải:

a) Mệnh đề P ⇒ Q được phát biểu như sau: “Nếu a² < b² thì 0 < a < b”.

b) Mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q được phát biểu như sau: “Nếu 0 < a < b thì a² < b²”.

c)

Với a = - 2 và b = -4

Ta có: a² = 4, b² = 16 nên a² < b² nhưng b < a < 0.

Do đó mệnh đề ý a là mệnh đề sai.

Mệnh đề ở ý b) là mệnh đề đúng.