Bài 5 (Trang 21, SGK Toán 10, Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất, Tập 1)

Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng viết các tập hợp sau đây:

$$\begin{gathered} a) \left\{x\in \mathrm{ℝ}\overline{) 2\mathrm{\pi }<\mathrm{x}\le 2\mathrm{\pi }}\right\}; \\ b) \left\{x\in \mathrm{ℝ}\overline{) \left|x\right|\le \sqrt{3}}\right\}; \\ c) \left\{x\in \mathrm{ℝ}\overline{) x<0}\right\}; \\ d) \left\{x\in \mathrm{ℝ}\overline{)1-3x\le 0}\right\}. \end{gathered}$$

Hướng dẫn giải

a) Nửa khoảng $(-2\mathrm{\pi };2\mathrm{\pi }]$

b)

$Ta có: \left\{x\in \mathrm{ℝ}\overline{) \left|x\right|\le \sqrt{3}}\right\} = \left\{x\in \mathrm{ℝ}\overline{) -\sqrt{3}\le x\le \sqrt{3}}\right\}$

$Vậy \left\{x\in \mathrm{ℝ}\overline{) \left|x\right|\le \sqrt{3}}\right\} = \left[-\sqrt{3};\sqrt{3}\right].$

$\mathrm{c)\; K}hoảng \left(-\infty ;0\right)$

d)

$$\begin{gathered} Xét phương trình 1-3x\le 0 \\ \iff -3x \le -1 \\ \iff x \ge \frac{1}{3} \\ Vậy \left\{x\in \mathrm{ℝ} \overline{)1-3x\le 0}\right\} = [\frac{1}{3};+\infty ) \end{gathered}$$