Hướng dẫn Giải Bài 3 ( Trang 21, SGK Toán 10 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất)

Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 21, SGK Toán 10, Tập 1 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất)

<div data-v-4ef816dc="">Bài 3 (Trang 21, SGK Toán 10, Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất, Tập 1)</div> <div class="el-form-item is-required el-form-item--medium" data-v-4ef816dc=""> <div class="el-form-item__content"> <div class="tinymce-container editor-container" data-v-3146696f="" data-v-4ef816dc=""> <div class="editor-custom-btn-container" data-v-3146696f=""> </div> </div> </div> </div> Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập còn lại? Chúng có bằng nhau không? a) A = {x ∈ ℕ | x < 2} và B = {x ∈ ℤ | x2 – x = 0}; b) C là tập hợp các hình thoi và D là tập hợp các hình vuông; c) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mn>1</mn><mo>]</mo><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>F</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mo>∞</mo><mo>;</mo><mn>2</mn><mo>]</mo><mo>.</mo></math><span id="MathJax-Element-1-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 21.78px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]"><mrow><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x221E;</mi><mo>;</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced></math>">   Hướng dẫn giải a) Các số tự nhiên thỏa mãn nhỏ hơn 2 là 0; 1. Khi đó A = {0; 1}. Xét phương trình x2 – x = 0 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo> </mo><mi>h</mi><mi>o</mi><mi>ặ</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>.</mo></math> Khi đó B = {0; 1}. Suy ra các phần tử của tập hợp A thuộc tập hợp B nên A ⊂ B . Mặt khác các phần tử của tập hợp B cũng thuộc tập hợp A nên B ⊂ A. Do đó A = B.   b) Ta có hình vuông là hình thoi Suy ra D là tập con của tập C. Ta viết D ⊂ C . Nhưng hình thoi chưa chắc là hình vuông. Suy ra tập C không là tập con của tập hợp D. Do đó C khác D.   c) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ó</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mspace linebreak="newline"/><mi>E</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mn>1</mn><mo>]</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfenced open="{" close="}"><mrow><mi>x</mi><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">ℝ</mi><menclose notation="left"><mo> </mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo><</mo><mi>x</mi><mo>≤</mo><mn>1</mn></menclose></mrow></mfenced><mo> </mo><mspace linebreak="newline"/><mi>F</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mo>∞</mo><mo>;</mo><mn>2</mn><mo>]</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfenced open="{" close="}"><mrow><mi>x</mi><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">ℝ</mi><menclose notation="left"><mo> </mo><mi>x</mi><mo>≤</mo><mn>2</mn></menclose></mrow></mfenced></math> Suy ra các phần tử của tập hợp E thuộc tập hợp F nên E ⊂ F . Nhưng có phần tử của tập hợp F không thuộc tập hợp E chẳng hạn như -10 ∈ F mà -10 ∉ E  nên F không là tập hợp con của E. Do đó E không bằng F.

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Lý thuyết Tập hợp

Xem lời giải

Hoạt động khởi động (Trang 16 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)

Xem lời giải

Hoạt động khám phá (Trang 18 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải Thực hành 1 (Trang 16, SGK Toán 10, Tập 1 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải Thực hành 2 (Trang 18, SGK Toán 10, Tập 1 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải Thực hành 3 (Trang 18, SGK Toán 10, Tập 1 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất)