Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 4 (Trang 53 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
<p><strong>Luyện tập - Vận dụng 4 (Trang 53 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)</strong></p>
<p>Tổng chi phí T (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất Q sản phẩm được cho bởi biểu thức <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mi>Q</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>30</mn><mi>Q</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo> </mo><mn>300</mn></math>; giá bán của 1 sản phẩm là 170 nghìn đồng. Số sản phẩm được sản xuất trong khoảng nào để đảm bảo có lãi (giả thiết các sản phẩm được bán hết)?</p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>Doanh thu khi bán Q sản phẩm là 170Q nghìn đồng.</p>
<p>Lợi nhuận khi bán Q sản phẩm là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>170</mn><mi>Q</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mo>(</mo><msup><mi>Q</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>30</mn><mi>Q</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo> </mo><mn>300</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>-</mo><msup><mi>Q</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>140</mn><mi>Q</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo> </mo><mn>300</mn></math> (nghìn đồng)</p>
<p>Để không bị lỗ thì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><msup><mi>Q</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>140</mn><mi>Q</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo> </mo><mn>300</mn><mo> </mo><mo>≥</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></p>
<p>Có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo>∆</mo><mo>'</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>1600</mn></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mo>-</mo><msup><mi>Q</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>140</mn><mi>Q</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo> </mo><mn>300</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></math> có 2 nghiệm phân biệt <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>30</mn><mo>,</mo><mo> </mo><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>110</mn></math></p>
<p>Do đó: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo> </mo><mn>30</mn><mo> </mo><mo>≤</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>≤</mo><mo> </mo><mn>110</mn></math></p>
<p>Vậy để không bị lỗ thì số sản phẩm được sản suất phải nằm trong khoảng từ 30 đến 110 sản phẩm.<br /><br /></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1 (Trang 49 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 49 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 2, 3 (Trang 50 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 3 (Trang 51 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 54, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 54, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 54, SGK Toán 10, BBộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 54, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 54, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 54, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải