Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 54, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)

Bài 2 (Trang 54, SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)

 

Hướng dẫn giải:

a) Quan sát đồ thị Hình 30 a, ta thấy: 

+ f(x) > 0 biểu diễn phần parabol y = f(x) nằm phía trên trục hoành, tương ứng với x < 1 hoặc x > 4.

Do đó tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0 là (– ∞; 1) ∪ (4; + ∞). 

Và tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là (– ∞; 1] ∪ [4; + ∞). 

+ f(x) < 0 biểu diễn phần parabol y = f(x) nằm phía dưới trục hoành, tương ứng với 1 < x < 4. 

Do đó tập nghiệm của bất phương trình f(x) < 0 là (1; 4). 

Và tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≤ 0 là [1; 4]. 

 

b) Quan sát đồ thị Hình 30 b, ta thấy: 

Tại x = 2 thì f(x) = 0.

+ f(x) > 0 biểu diễn phần parabol y = f(x) nằm phía trên trục hoành, tương ứng với x ≠ 2.

Do đó tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0 là \2

Và tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là 

+ f(x) < 0 biểu diễn phần parabol y = f(x) nằm phía dưới trục hoành, mà phần đồ thị nằm phía trên trục hoành.

Do đó bất phương trình f(x) < 0 vô nghiệm.

Và nghiệm của bất phương trình f(x) ≤ 0 là x = 2. 

 

c) Quan sát đồ thị Hình 30 c, ta thấy phần parabol nằm hoàn toàn phía trên trục hoành, do đó f(x) > 0 với mọi x

Vậy tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0 là x và các bất phương trình f(x) < 0, f(x) ≥ 0, f(x) ≤ 0 vô nghiệm. 

Xem lời giải bài tập khác cùng bài