Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn
Hướng dẫn Giải Hoạt động 2, 3 (Trang 50 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
<p><strong>Hoạt động 2 (Trang 50 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)</strong></p>
<p>a) Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x) = x<sup>2</sup> – x – 2. </p>
<p>b) Giải bất phương trình x<sup>2</sup> – x – 2 > 0.</p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>a) Tam thức bậc hai f(x) = x<sup>2</sup> – x – 2 có ∆ = (– 1)<sup>2</sup> – 4 . 1 . (– 2) = 9 > 0.</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math>hai nghiệm phân biệt là x<sub>1</sub> = – 2, x<sub>2</sub> = 1. </p>
<p>Lại có a = 1 > 0 nên ta có bảng xét dấu sau: </p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/09112022/hoat-dond-2-trand-50-toan-10-tap-1-ntazt0.png" /></p>
<p>b) Dựa vào bảng xét dấu ở câu a, ta thấy x<sup>2</sup> – x – 2 > 0 hay f(x) > 0 khi<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mo>(</mo><mo>–</mo><mo> </mo><mo>∞</mo><mo>;</mo><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>∪</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo>∞</mo><mo>)</mo><mo>.</mo></math></p>
<p>Vậy tập nghiệm của bất phương trình x<sup>2</sup> – x – 2 > 0 là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mo>–</mo><mo> </mo><mo>∞</mo><mo>;</mo><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>∪</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo>∞</mo><mo>)</mo><mo>.</mo><mo> </mo></math></p>
<p><strong>Hoạt động 3 (Trang 50 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)</strong></p>
<p>Cho bất phương trình x<sup>2</sup> – 4x + 3 > 0 (2).</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/09112022/hoat-dond-3-trand-50-51-toan-10-tap-1-fu85qB.png" /></p>
<p>Quan sát parabol (P): y = x<sup>2</sup> – 4x + 3 ở Hình 26 và cho biết: </p>
<p>a) Bất phương trình (2) biểu diễn phần parabol (P) nằm ở phía nào của trục hoành.</p>
<p>b) Phần parabol (P) nằm phía trên trục hoành ứng với những giá trị nào của x. </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>a) Bất phương trình: x<sup>2</sup> – 4x + 3 > 0 (2).</p>
<p>Quan sát Hình 26, ta thấy bất phương trình (2) biểu diễn phần parabol (P) nằm phía trên của trục hoành.</p>
<p>b) Phần parabol (P) nằm phía trên trục hoành ứng với x < 1 hoặc x > 3. </p>
<p> </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1 (Trang 49 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 49 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 3 (Trang 51 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 4 (Trang 53 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 54, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 54, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 54, SGK Toán 10, BBộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 54, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 54, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 54, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải