Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 54, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)

Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 54, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)

Bài 4 (Trang 54, SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1) Tìm m để phương trình 2x2 + (m + 1)x + m – 8 = 0 có nghiệm. Hướng dẫn giải: Phương trình 2x2 + (m + 1)x + m – 8 = 0 (1) là phương trình bậc hai một ẩn với ẩn x và m là tham số. Ta có: a = 2, b = m + 1, c = m – 8 và  ∆ = (m+1)2 – 4.2.(m–8) = m2 + 2m + 1 -8 m + 64 = m2 – 6m + 65. Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi ∆ ≥ 0  ⇔ m2 – 6m + 65 ≥ 0, đây là bất phương trình bậc hai một ẩn với ẩn m. Tam thức bậc hai m2 – 6m + 65 có ∆m = (– 6)2 – 4.1.65 = – 224 < 0 và hệ số am = 1 > 0.  Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tam thức  m2 – 6m + 65 mang dấu dương với mọi  .  Do đó m2 – 6m + 65 > 0 với mọi số thực m.  Vậy phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị thực của m.

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn Giải Hoạt động 1 (Trang 49 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 49 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải Hoạt động 2, 3 (Trang 50 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 3 (Trang 51 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 4 (Trang 53 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 54, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)