Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 54, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
<p><span style="text-decoration: underline;"><em><strong>Bài 6 (Trang 54, SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)</strong></em></span></p>
<p>Công ty An Bình thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau:</p>
<p>10 khách đầu tiên có giá vé là 800 000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 10 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá vẽ sẽ giảm 10 000 đồng/người cho toàn bộ hành khách.</p>
<p>a) Gọi x là số lượng khách từ người thứ 11 trở lên của nhóm. Biểu thị doanh thu theo x. </p>
<p>b) Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là</p>
<p>700 000 đồng/người.</p>
<p><strong><span style="text-decoration: underline;"><em>Hướng dẫn giải:</em></span></strong></p>
<p>a) x là số lượng khách từ người thứ 11 trở lên của nhóm. (x > 0)</p>
<p>Tổng số khách là: 10 + x (người)</p>
<p>Nếu có nhiều hơn 10 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá vẽ sẽ giảm 10 000 đồng/người cho toàn bộ hành khách, do đó giá tiền cho chuyến đi của một người khi có 10 + x người tham gia là: 800 000 – 10 000x (đồng).</p>
<p>Khi đó doanh thu của công ty là: y = (800 000 – 10 000x)(10 + x) </p>
<p>⇔ y = 8 000 000 + 800 000x – 100 000x – 10 000x<sup>2</sup> </p>
<p>⇔ y = – 10 000x<sup>2</sup> + 700 000x + 8 000 000</p>
<p>Vậy doanh thu của công ty theo x là:</p>
<p>y = – 10 000x<sup>2</sup> + 700 000x + 8 000 000. </p>
<p>b) Chi phí thực sự cho chuyến đi là 700 000 đồng/người nên tổng chi phí cho 10 + x người tham gia là 700 000(10 + x) (đồng).</p>
<p>Để công ty không bị lỗ thì doanh thu phải lớn hơn hoặc bằng tổng chi phí. </p>
<p>Do đó y ≥ 700 000(10 + x) </p>
<p>⇔ – 10 000x<sup>2</sup> + 700 000x + 8 000 000 ≥ 700 000(10 + x) </p>
<p>⇔ – 10 000x<sup>2</sup> + 1 000 000 ≥ 0 </p>
<p>⇔ x<sup>2</sup> – 100 ≤ 0</p>
<p>Áp dụng định lý dấu của tam thức bậc hai, ta giải được bất phương trình trên. </p>
<p>Ta có: x<sup>2</sup> – 100 ≤ 0 ⇔ – 10 ≤ x ≤ 10, </p>
<p>Mà x là số tự nhiên nên 0 ≤ x ≤ 10.</p>
<p>Do đó thêm nhiều nhất là 10 người nữa thì công ty không bị lỗ hay số người của nhóm khách du lịch lúc này là 10 + 10 = 20 người. </p>
<p>Vậy số người có nhóm du lịch nhiều nhất 20 người thì công ty không bị lỗ. </p>
<p> </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1 (Trang 49 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 49 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 2, 3 (Trang 50 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 3 (Trang 51 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 4 (Trang 53 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 54, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 54, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 54, SGK Toán 10, BBộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 54, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 54, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải