Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 3 (Trang 42 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
<p><strong>Luyện tập - Vận dụng 3 (Trang 42 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)</strong></p>
<p>Lập bảng biến thiên của mỗi hàm số sau:</p>
<p>a) y = x<sup>2</sup> – 3x + 4;</p>
<p>b) y = – 2x<sup>2</sup> + 5.</p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>a) Hệ số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mi>b</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>b</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>a</mi></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></math></p>
<p>Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mo>-</mo><mo>∞</mo><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></math> và đồng biến trên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo>∞</mo><mo>)</mo></math></p>
<p>Ta có bảng biến thiên sau:</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/09112022/luyen-tap-3-trand-42-toan-10-tap-1-1-Ij073P.png" /></p>
<p> </p>
<p>b) Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mi>b</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mfrac><mi>b</mi><mrow><mn>2</mn><mi>a</mi></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></math></p>
<p>Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mo>-</mo><mo>∞</mo><mo>;</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math> và nghịch biến trên khoảng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo>∞</mo><mo>)</mo></math>.</p>
<p>Ta có bảng biến thiên sau:</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/09112022/luyen-tap-3-trand-42-toan-10-tap-1-2-6CXQKY.png" /></p>
<p> </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1, 2 (Trang 39 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 39 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 3 (Trang 40 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 4 (Trang 41 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 2 (Trang 41 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 4 (Trang 43 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 43, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 43, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 43, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 43, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 43, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 43, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải