Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng
Hướng dẫn Giải Hoạt động 3 (Trang 40 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
<p><strong>Hoạt động 3 (Trang 40 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)</strong></p>
<p>Cho hàm số y = – x<sup>2</sup> + 2x + 3.</p>
<p>a) Tìm tọa độ 5 điểm thuộc đồ thị hàm số trên có hoành độ lần lượt là – 1, 0, 1, 2, 3 rồi vẽ chúng trong mặt phẳng tọa độ Oxy. </p>
<p>b) Vẽ đường cong đi qua 5 điểm trên. Đường cong đó cũng là đường parabol và là đồ thị của hàm số y = – x<sup>2</sup> + 2x + 3 (Hình 12). </p>
<p>c) Cho biết tọa độ của điểm cao nhất và phương trình trục đối xứng của parabol đó. Đồ thị hàm số đó quay bề lõm lên trên hay xuống dưới? </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>a) Ta có: y = – x<sup>2</sup> + 2x + 3. </p>
<p>Với x = – 1 thì y = – (– 1)<sup>2</sup> + 2 . (– 1) + 3 = 0.</p>
<p>Với x = 0 thì y = – 0<sup>2</sup> + 2 . 0 + 3 = 3. </p>
<p>Với x = 1 thì y = – 1<sup>2</sup> + 2 . 1 + 3 = 4. </p>
<p>Với x = 2 thì y = – 2<sup>2</sup> + 2 . 2 + 3 = 3.</p>
<p>Với x = 3 thì y = – 3<sup>2</sup> + 2 . 3 + 3 = 0. </p>
<p>Vậy tọa độ các điểm cần tìm là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math> và được vẽ lên mặt phẳng tọa độ như sau: </p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/09112022/hoat-dond-3-trand-40-toan-10-tap-1-1-dMjSwK.png" width="330" height="293" /></p>
<p> </p>
<p>b) Vẽ đường cong đi qua 5 điểm trên: </p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/09112022/hoat-dond-3-trand-40-toan-10-tap-1-2-muSQe6.png" /></p>
<p> </p>
<p>c) Tọa độ điểm cao nhất là (1; 4).</p>
<p>Phương trình trục đối xứng của parabol là: x = 1.</p>
<p>Đồ thị hàm số đó quay bề lõm hướng xuống dưới. </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1, 2 (Trang 39 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 39 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 4 (Trang 41 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 2 (Trang 41 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 3 (Trang 42 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 4 (Trang 43 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 43, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 43, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 43, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 43, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 43, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 43, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải